十六、光的衍射.pptx

光的衍射;;基本概;3.衍射现象的分类

通常分为菲涅耳衍射和夫琅和费衍射两类。夫琅和菲衍射是假定入射光是平行光，用来观察衍射图样的屏幕距离障碍物很远，这时射向屏幕上某点的光可以认为是平行的。菲涅耳衍射是指光源，障碍物和屏幕三者之中有两者之间的距离为有限远，通常也叫做近场衍射，而夫琅和费衍射也叫做远场衍射。日常生活中菲涅耳衍射较为常见，实验室中夫琅和费衍射较为常见，这里只讨论夫琅和费衍射。

特别强调

干涉是有限多束光（分离的）的相干叠加，衍射是阵面上无限多子波连续的相干叠加。这种计算对于菲涅耳衍射相当复杂，而对于夫琅和费衍射则比较简单，只要讨论夫琅和费衍射。;;衍射暗纹中心位置：

当单缝恰好被分成奇数个半波带， 等于半波长的奇数倍。此方向上偶数个半波带相干抵消，剩下一个半波带未被抵消，在该点产生”次最大“。可见，波面被分成的半波带数越多，每个半波带的面积就越小，;衍射条纹：平行于单缝的一组直条纹，中央明文最亮，而且宽度是其他明文的两倍。

中央明文的角宽度

光强分布

（2）圆孔衍射

第一级暗环的位置

D为圆孔的直径

夫琅和费圆孔衍射图样，中心是一个很亮的圆盘，为衍射中央极大，称为爱里斑。

爱里斑的半角宽度;（3）瑞利判据

如果一个像点的爱里斑的中心刚好与另一像点衍射图样的第一级暗纹相重合，就认为这两个物点恰好能为这一光学仪器所分辨

最小分辨角：

分辨率：

其中D为圆孔之间， 为入射光的波长。可见 越小

（如电子显微镜）D越大（如天文望远镜）分辨率越大。

（4）光栅衍射：光栅常数：

在可见光范围内，d一般在 之间。;光栅上的每一条缝的单缝衍射在 角方向上P点产生一个光振动，N条缝在P点产生的N个光振动的振幅相同，它们的相干叠加决定P点的光强。光栅衍射是单缝衍射合多缝干涉的总效果。

光栅方程：

其中 为衍射角，k为多缝干涉主极大级数。;;衍射条纹：

从以上亮暗纹条件可看出，满足暗纹条件的机会多，在黑暗背景上呈现条纹亮度大，宽度窄，分得很开的平行直条纹。谱线强度受单缝衍射光强分布曲线调制，光栅缝数越多，谱线越细、越亮。

5.X射线衍射

晶体的晶格常数d与X光的波长同数量（0.001~1nm）。把晶体作为X光的三维空间光栅。晶体的每一个格点都称为相干波源。不同晶面干涉有极大条件为

上式称为布喇格公式，其中d为晶面间距。;;;例2：一束单色光自远处射来，垂直投射到宽度;即;例3：一单色平行光垂直入射一单缝，其衍射第3级明纹位置恰与波长为600nm的单色光垂直入射该缝时衍射的第2级明纹位置重合，试求该单色光波长。

解：明纹中心：;例4：用肉眼观察星体时，星光通过瞳孔衍射在视网膜上;;;例5：有一种利用太阳能的设想是在;;例6：可以证明，一个不透光颗粒和一个同样半径的圆孔;沿 光点的光经水珠W衍射，中央斑半角宽为 ，即

。光圈角半径为;依题意有如下关系：;;例7：据说间谍卫星上的照相机能清楚识别地面上汽车的;;例8：一双缝，缝间距d=0.10mm,缝宽a=0.02mm,用波长;（3）中央包线内干涉的主极大数为;例9：一光栅每厘米有3000条缝，用波长为555nm的单色;向上斜射 ，原点（屏中心）对应-3级，向下斜射

，屏中心对应+3级。;例10：波长为600nm的单色光垂直入射到一光栅上，第2;（3）因;例11：在导出布拉格公式的实验中，若;例12：1927年由戴维孙和革末用电子束射到镍晶体上的;13、单缝衍射中的明纹条件为 ，在观察点P确定（即确定）后，由于k只能取整数值，故满足上式的只可取若干不连续的值，对照可见光的波

长范围可确定入射光波长的取值。

此外，如点P处的明纹级次为k，则狭缝处的波阵面可以划分的半波带数目为（2k＋l），它们都与观察点P有关， 越大，可以划分的半波带数目也越大。;解：

（l）透镜到屏的距离为d，由于db，对点P而言，有 。根据单缝衍射明纹条件;因k只能取整数值，故在可见光范围内只允许有k=4

和k=3，它们所对应的入射光波长分别为?=466.7

nm和?=600nm。

点P的条纹级次随入射光波长而异，当?=600

nm时，k=3；当?=466.7nm时，k=4。

当 1=600nm时，k=3，半波带数目为

（2k＋l）=7；当2=466.7nm时，k=4，半波带数目为9。;;题14分析：

对于问题（3）单色光倾斜入射单缝的情况，在入射光到达单缝时，其上下两列边界光线之间已存在光程;如令，可求得最大条纹级次km1。对于点O下方的条纹（此时入射光与衍射光位于法线同侧），满足;需要说明的是，点O 与O之间的条纹与点O下方的条纹属于中央主极大同一侧的各级