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五年级下册数学课本53—58页自主练习和综合练习答案

青岛版五年级下册数学课本53—58页

自主练习和综合练习答案

（2020年1月第39次印刷）

1.求下列图形的体积。（单位：厘米）

3.14×32×10=282.6（立方厘米）

3.14×(8÷2)2×8=401.92（立方厘米）

3.14×(4÷2)2×10=125.6（立方厘米）

2.哪一根木料的体积大？

第一根：3.14×(0.4÷2)2×10=1.256（立方米）

第二根：3.14×(0.6÷2)2×8=2.2608（立方米）

1.256

2.2608

答：第二根木料的体积大。

3.填表。

4.一桶纯净水净含量是19升。一只水杯，从里面量底面直径是8

厘米，高10厘米。一桶纯净水大约可以倒满多少杯呢？

分析：求一桶纯净水大约可以倒满多少杯水，就是求桶的容积是

水杯容积的多少倍。计算时注意统一单位。求大约可以倒满多少杯水，

用四舍五入法取近似值。

解答：水杯的容积：3.14×(8÷2)2×10=502.4（立方厘米）

桶的容积：19升=19000毫升=19000立方厘米

19000÷502.4≈38(杯)

5.一个圆柱形油桶，从里面量底面直径是40厘米，高是50厘米。

（1）它的容积是多少升？

（2）如果1升柴油重0.85千克，这个油桶可装多少千克柴油？

分析：用长度单位厘米求出来的容积单位是立方厘米（毫升），

题目求的是升，需要换单位。

解答：(1)3.14×(40÷2)2×50=62800（立方厘米）

62800立方厘米=62800毫升=62.8升

(2)0.85×62.8=53.38（千克）

6.计算下面圆锥的体积。

3.14×(4÷2)2×6×3

1

=25.12(dm3)

3

1×3.14×22×4.5=18.84(dm3)7.求下面各圆锥的体积。

（1）S=5.6dm2，h=3dm。

V=Sh=3

1×5.6×3=5.6(cm3)

（2）r=6cm，h=20cm。

V=31πr2h=31×3.14×62×20=753.6(cm3)

（3）d=8m，h=6m。

V=31πr2h=31×3.14×(8÷2)2×6=100.48(m3)

8.一个近似圆锥形的煤堆，测得它的底面周长是31.4米，高是2.4

米。如果每立方米煤重1.4吨，这堆煤大约重多少吨？

分析：要求煤重多少，要先求圆锥形煤堆的体积，再用求出来的

体积×每立方米的重量。圆锥形煤堆的体积=31Sh，高已知，求底面

积需要求半径。已知周长，根据周长公式可以推得半径=周长÷π÷2。

9.欣欣把一块底面半径2厘米、高6厘米的圆柱形橡皮泥捏成一个

底面与圆柱底面相等的圆锥。圆锥的高是多少厘米呢？

分析：可以用“等积变形”的思想解决问题，即体积相等，变换

了形状。方法一是根据体积相等列方程解答。方法二是探究当圆柱和

圆锥等积、等底时高的关系，即在等积、等底的圆柱和圆锥中，圆锥

的高是圆柱高的3倍这个结论解答。

10.一张铁皮长62.8厘米，宽31.4厘米。张师傅想用这张铁皮做

侧面（接头处忽略不计），加工成一个无盖的圆柱形小桶，可以配制

多大面积的底面？哪种方法加工成的小桶容积大？（可用计算器计算）

分析：有两种加工方法：

（1）用62.8厘米的边长做圆柱形小桶的底面周长，31.4厘米的

边长做圆柱小桶的高。

（2）用31.4厘米的边长做圆柱形小桶的底面周长，62.8厘米的

边长做圆柱小桶的高。

解答：

底面面积：用62.8厘米做底面周长时小桶的底面积：

3.14×（62.8÷3.14÷2）2=314（平方厘米）

用31.4厘米做底面周长时小桶的底面积：