高考数学复习高考分项练13推理与证明文94.docVIP

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12＋4分项练13推理与证明

1．下面四个推导过程符合演绎推理三段论形式且推理正确的是()

A．大前提：无限不循环小数是无理数；小前提：π是无理数；结论：π是无限不循环小数

B．大前提：无限不循环小数是无理数；小前提：π是无限不循环小数；结论：π是无理数

C．大前提：π是无限不循环小数；小前提：无限不循环小数是无理数；结论：π是无理数

D．大前提：π是无限不循环小数；小前提：π是无理数；结论：无限不循环小数是无理数

答案B

2．(2017届湖南师大附中高三文上学期月考四)已知an＝logn＋1(n＋2)(n∈N*)，观察下列算式：a1·a2＝log23·log34＝eq\f(lg3,lg2)·eq\f(lg4,lg3)＝2；a1a2a3a4a5a6＝log23·log34…log78＝eq\f(lg3,lg2)·eq\f(lg4,lg3)…eq\f(lg8,lg7)＝3；若a1a2…am＝2016(m∈N*)，则m的值为()

A．22016＋2 B．22016

C．22016－2 D．22016－4

答案C

解析a1a2…am＝log23log34…logm＋1(m＋2)＝eq\f(lg3,lg2)·eq\f(lg4,lg3)…eq\f(lg?m＋2?,lg?m＋1?)＝eq\f(lg?m＋2?,lg2)＝2016，

所以有log2(m＋2)＝2016，m＝22016－2，故选C.

3．(2017届云南省民族中学适应性考试)如下图是元宵花灯展中一款五角星灯连续旋转闪烁所成的三个图形，照此规律闪烁，下一个呈现出来的图形是()

答案A

解析该五角星对角上的两盏花灯依次按逆时针方向亮一盏，故下一个呈现出来的图形是A，故选A.

4．(2017届江西省南昌市三模)已知13＋23＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(6,2)))2,13＋23＋33＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(12,2)))2,13＋23＋33＋43＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(20,2)))2，…，若13＋23＋33＋43＋…＋n3＝3025，则n等于()

A．8 B．9

C．10 D．11

答案C

解析13＋23＋33＋43＋…＋n3＝eq\f(n2?n＋1?2,4)＝3025?n＝10，故选C.

5．有6名选手参加演讲比赛，观众甲猜测：4号或5号选手得第一名；观众乙猜测：3号选手不可能得第一名；观众丙猜测：1,2,6号选手中的一位获得第一名；观众丁猜测：4,5,6号选手都不可能获得第一名．比赛后发现没有并列名次，且甲、乙、丙、丁中只有1人猜对比赛结果，此人是()

A．甲B．乙C．丙D．丁

答案D

解析若甲猜测正确，则4号或5号得第一名，那么乙猜测也正确，与题意不符，故甲猜测错误，即4号和5号均不是第一名．若丙猜测正确，那么乙猜测也正确，与题意不符，故仅有丁猜测正确，所以选D.

6．在一次国际学术会议上，来自四个国家的五位代表被安排坐在一张圆桌，为了使他们能够自由交谈，事先了解到的情况如下：

甲是中国人，还会说英语，

乙是法国人，还会说日语，

丙是英国人，还会说法语，

丁是日本人，还会说汉语，

戊是法国人，还会说德语．

则这五位代表的座位顺序应为()

A．甲丙丁戊乙 B．甲丁丙乙戊

C．甲乙丙丁戊 D．甲丙戊乙丁

答案D

解析这道题实际上是一个逻辑游戏，首先要明确解题要点：甲乙丙丁戊5个人首尾相接，而且每一个人和相邻的两个人都能通过语言交流，而且4个备选答案都是从甲开始的，因此，我们从甲开始推理．思路一：正常的思路，根据题干来作答．甲会说中文和英语，那么甲的下一邻居一定是会说英语或者中文的，以此类推，得出答案．思路二：根据题干和答案综合考虑，运用排除法来解决，首先，观察每个答案中最后一个人和甲是否能够交流，戊不能和甲交流，因此，B，C不成立，乙不能和甲交流，A不成立，因此，D正确．

7．(2017届山西省一模)已知P是圆x2＋y2＝R2上的一个动点，过点P作曲线C的两条互相垂直的切线，切点分别为M，N，MN的中点为E.若曲线C：eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(ab0)，且R2＝a2＋b2，则点E的轨迹方程为eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝eq\f(\r(x2＋y2),\r(a2＋b2)).若曲线C：eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1(ab0)，且R2＝a2－b2，则点E的轨迹方程是()

A.eq\f(x2,a2)－eq\