2024年哈工大运筹学实验报告 实验三.doc

试验三

一、试验目的：

深入熟悉Excel规划求解工具，掌握Excel求解0-1整数规划問題；

深入熟悉Matlab软件，掌握Matlab求解0-1整数规划問題；

用Excel和Matlab求解企业选址0-1规划問題。

二、试验器材

PC机：20台。

MicrosoftExcel软件（具有规划求解工具模块）：20顾客。

Matlab软件（具有优化工具箱）：20顾客。

三、试验原理：

企业选址属于0-1整数规划問題，通過對問題建立数學模型，根据Excel自身特點把数學模型在電子表格中進行清晰的描述，再运用规划求解工具设定對应的约束条件，最终完毕對問題的寻优過程，详细可参見1.2；在Matlab中，根据Matlab提供的0-1整数规划求解函数，将数學模型转换成0-1整数规划求解函数可传递的数值参数，最终实現對問題的寻优求解過程，详细可参見2.2中bintprog函数描述和示例。

四、试验内容和环节：

用Excel和Matlab完毕下列企业选址問題。

某销售企业打算通過在武汉或長春设置分企业（也許在两個都市都设分企业）增長市場份额，管理层同步也计划在新设分企业的都市最多建一种配送中心，當然也可以不建配送中心。通過计算，每种选择對企业收益的净現值列于下表的第四列、第五列中记录了每种选择所需的费用，總的预算费用不得超過20萬元。

决策编号

問題

决策变量

净現值（萬元）

所需资金（萬元）

1

与否在長春设分企业？

x1

18

12

2

与否在武汉设分企业？

x2

10

6

3

与否在長春建配送中心？

x3

12

10

4

与否在武汉建配送中心

x4

8

4

問：怎样决策才能使總的净現值最大？

建立模型：

设=0表达不建立，=1表达建立，i=1,2,3,4用z表达预算费用總的净現值。

则目的函数maxz=18+10+12+8

先确立约束不等式：總的预算费用不得超過20萬元；设置的分企业数目不小于等于1；且建立配送中心数目一定要不不小于分企业数目。列出约束不等式如下：

12+6+10+4≤20

--≤-1

-+≤0

-+≤0

=0，1

Excel求解過程

打開Excel，选择“Excel选项”通過“工具”菜單的“加载宏”选项打開“加载宏”對话框来添加“规划求解”。将约束条件的系数矩阵输入Excel中，如下图所示，然後将目的函数的系数输入约束矩阵下方，最下方為最优解的值，输入“0”或不输入。系数矩阵的右端一列為合计栏，點击合计栏中單元格并在其中输入“=sumproduct（”，用鼠標左键拖動合计栏所在行的系数，选定後输入“，”，然後拖拉选定最下方的空白行，输入“）”，输入“Enter”。用此措施依次处理整個系数矩阵每一行和目的函数行，合计栏右端输入约束条件右端项，在合计栏和约束条件右端项之间可以输入“≧”符号，也可以不输入。

上述环节完毕後，在菜單栏點击“数据”菜單，选择最右端“规划求解”选项，弹出“规划求解参数”對话框，目的單元格选择目的函数系数所在行和合计栏交叉处的單元格，选择求最大值，可变單元格选择解所在行。點击“添加约束条件”按钮，單元格引用位置选择合计那一列，约束关系选择“≦”，约束值选择右端项系数所在列，點击确定。在“选项”中勾选“采用线性模型”和“假定非负”，假如是用EXCEL操作，环节与基本相似，個别界面會有些区别。求得最优解和目的函数最小值如下

运算成果汇报如下：

Matlab求解過程：

先在commandwindow對建立模型中各個参数矩阵進行赋值，同一行数字用空格分開，换行時用分号分開，矩阵用“【】”表达，分别将目的函数系数f，系数矩阵A，右端项b输入，因matlab的原则0-1求解模型中目的函数為求最小值，因此输入f時要乘以一种负号。输入一种命令完毕後加分号，输入“Enter”，矩阵被储存并在workspace中显示出来。最终调用0-1线性规划的函数x=bintprog(f,A,b);回車，即可得求解成果.将最优解代入目的函数，输入z=f’*x，然後求出-z即為目的函数最大值。计算界面如下图所示：

最优解：

當在武汉和長春均设置分企业，两地都不建配送中心時获得最优解。此時總的净現值最大為28萬元。

Excel和matlab优劣性比较：

Excel模型直观明了，不過输入單元格较多，设置参数多，過程较复杂，而matlab有编程的意思，采用专门的操作語言，界面不够清晰明了，不過功能强大，输入快捷，运算迅速。Excel可用于求解变量较少，较為简朴的模型，用于平常使用，matlab则是比较专业的软件，合用于较為复杂的問題求解。