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四川省广安市武胜县2023-2024学年九年级上学期数学期末考试试卷

姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

四

五

六

总分

评分

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项符合题意，请将所选选项填涂在答题卡上）

1．二次函数y=?x

A．向左 B．向右 C．向上 D．向下

2．元至元四年（公元1267年），取“以武力胜南宋”之意，设置武胜军（与县同级），武胜县县名由此而来．下列数字图案中，是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

3．若方程x2+mx=3x+5化为一元二次方程的一般形式后不含一次项，则

A．0 B．±3 C．3 D．?3

4．同一平面内，已知⊙O的直径是4cm，线段OP=3cm，则点P与⊙O的位置关系是（）

A．点P在⊙O外 B．点P在⊙O上 C．点P在⊙O内 D．不能确定

5．事件“从一个只装有白球和红球的口袋中摸出一个球，这个球是黑球”是（）

A．随机事件 B．必然事件 C．不可能事件 D．无法确定

6．若关于x的一元二次方程kx2?2x+3=0

A．?1 B．0 C．1 D．2

7．设A(?2，y1)，B(1，y2)，C(2，y3)是抛物线y=3

A．y1y2y3 B．

8．《九章算术》是我国古代数学名著，有题译文如下：今有门，不知其高宽；有竿，不知其长短．横放，竿比门宽长出4尺；竖放，竿比门高长出2尺；斜放，竿与门对角线长恰好相等．问门高、宽和对角线的长各是多少？设门对角线的长为x尺，下列方程符合题意的是（）

A．（x+2）2+（x﹣4）2＝x2 B．（x﹣2）2+（x﹣4）2＝x2

C．x2+（x﹣2）2＝（x﹣4）2 D．（x﹣2）2+x2＝（x+4）2

9．如图，△ABC是一张三角形的纸片，⊙O是它的内切圆，点D是其中的一个切点，已知AD=10cm，小明准备用剪刀沿着与⊙O相切的任意一条直线MN剪下一块三角形（△AMN），则剪下的△AMN的周长为（）

A．20cm B．15cm

C．10cm D．随直线MN的变化而变化

10．如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴的一个交点为A(?1，0)，与y轴的交点B在点(0，?2)与点(0，?3)之间（包含端点），顶点D的坐标为(1，n).则下列结论：①3a+c=0；②23a1；③对于任意实数m，a+b≤am2

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．请将最简答案填写在答题卡相应位置）

11．若方程ax2+c=0的解是x=1，则方程a(x?1)

12．某水果公司购进10t岳池双鄢脐橙，希望出售这些脐橙能获得一定利润．在出售脐橙（去掉损坏的脐橙）时，需要先进行“脐橙损坏率”统计，再大约确定每千克脐橙的售价．如表是销售部通过随机取样，得到的“脐橙损坏率”统计表的一部分．估计这批脐橙损坏的概率为．（结果精确到0.

脐橙总质量n/kg

250

300

350

450

500

损坏脐橙质量m/kg

24

30

35

44

50

脐橙损坏的频率m

0

0

0

0

0

13．若关于x的函数y=xa2+1?7x

14．如图，⊙O是△ABC的外接圆，若∠ABC=15°，弦AC是⊙O内接正多边形的一边，则该正多边形的边数为．

15．设α，β是方程x2+x?18=0的两个实数根，则α2

16．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边AB在x轴上，点A(1，0)，点C(2，2)．将矩形ABCD绕点A顺时针旋转，每次旋转90°，当第2023次旋转结束时，点

三、解答题（本大题共4小题．第17小题5分，第18、19、20小题各6分，共23分）

17．按要求解方程：

（1）x2

（2）(2x+1)2

18．在平面直角坐标系中，△ABC、线段MN和线段M

（1）画出与△ABC关于原点O对称的△A

（2）线段MN绕点P旋转得到线段MN（点M，N的对应点分别为点M，

19．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，△OAB是等边三角形，AB=BC，求

20．如图，在正方形ABCD中，E，F是对角线BD上两点，∠EAF=45°，将△ADF绕点A顺时针旋转90°后得到△ABQ，连接EQ．求证：EQ=EF．

四、实践应用题（本大题共4小题．第21小题6分，第22、23、24小题各8分，共30分）

21．HUAWEIMate60Pro于8月29日上市，该系列完成了核心技术领域从0到1的跃迁，让无数国人为之自豪并被赞誉为“争气机”，手机背面有一条圆弧，象征着以山河之美致敬奔腾不息的力量，圆孤对应的弦AB长80mm，弓形高CD