5.9弧长及扇形的面积（九年级数学鲁教版下册课件）.pptVIP

LJ版九年级下第五章圆5.9弧长及扇形的面积

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C

C

【答案】B

D

5．【中考·成都】如图，在?ABCD中，∠B＝60°，⊙C的半径为3，则图中阴影部分的面积是()A．πB．2πC．3πD．6πC

D

【答案】A

【答案】B

B

11．【2020·潍坊】如图，AB为⊙O的直径，射线AD交⊙O于点F，点C为劣弧BF的中点，过点C作CE⊥AD，垂足为E，连接AC.(1)求证：CE是⊙O的切线．

证明：如图，连接BF，OC，∵AB是⊙O的直径，∴∠AFB＝90°，即BF⊥AD.∵CE⊥AD，∴BF∥CE，∵点C为劣弧BF的中点，∴OC⊥BF.∵BF∥CE，∴OC⊥CE.∵OC是⊙O的半径，∴CE是⊙O的切线．

解：如图，连接OF，与AC交于点M，∵OA＝OC，∠BAC＝30°，∴∠BAC＝∠ACO＝30°.∴∠BOC＝60°.由(1)知CE是⊙O的切线，∴OC⊥CE.又∵AD⊥CE，∴AD∥OC.∴∠FAM＝∠OCM＝30°.∴∠FAB＝60°.(2)若∠BAC＝30°，AB＝4，求阴影部分的面积．

(1)求⊙O的半径OA的长；

(2)计算阴影部分的面积．

C

14．如图，在边长为a的正方形ABCD中，以点A为圆心、AB为半径画弧得到扇形BAD，分别以AB，AD为直径的两个半圆交于点E，求图中阴影部分的面积．

15．【中考·江西】图①是一种折叠门，由上下轨道和两扇长宽相等的活页门组成，整个活页门的右轴固定在门框上，通过推动左侧活页门开关．图②是其俯视简化示意图，已知轨道AB＝120cm，两扇活页门的宽OC＝OB＝60cm，点B固定，当点C在AB上左右运动时，OC与OB的长度不变．(所有结果保留小数点后一位)

(1)若∠OBC＝50°，求AC的长；解：如图①，过O作OD⊥AB，垂足为D.∵OC＝OB，∴BC＝2BD.在Rt△OBD中，OB＝60cm，∠OBD＝50°，∴BD＝OB×cos50°≈60×0.64＝38.4(cm)．∴BC＝2BD＝76.8cm.∴AC＝AB－BC＝43.2cm.

(2)当点C从点A向右运动60cm时，求点O在此过程中运动的路径长．(参考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.19，π取3.14)