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2023年考研数学三真题及答案解析

2023年考研数学三真题及答案解析

2023年全国硕士研究生招生考试

数学（三）

（科目代码：303）

考生注意事项

1.答题前，考生须在试题册指定位置上填写考生编号和考生姓名；在答题卡指定位置上填写报考单位、考生姓名和考生编号，并涂写考生编号信息点。

2.选择题的答案必须涂写在答题卡相应题号的选项上，非选择题的答案必须书写在答题卡指定位置的边框区域内，超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题册上答题无效。

3.填（书）写部分必须使用黑色字迹签字笔书写，字迹工整，笔迹清楚；涂

写部分必须使用2B铅笔填涂。

4.考试结束，将答题卡、试题册和草稿纸按规定交回。

考生编号考生姓名

?1?

一、选择题(1-］。小题，每小题5分，共50分.下列每题给出的四个选项中，只有一个选项是最符合

一、选择题(1-］。小题，每小题5分，共50分.下列每题给出的四个选项中，只有一个选项是最符合

题目要求的.)

(1)已知函数=ln(j/+|zsiny|),则

不存在，技存在.存在联不存在.

(o均存在.均，不存在.

函数y?ZW0,的一个原函数为

敛”的

(A)充分必要条件.(B)充分不必要条件.

(C)必要不充分条件.(D)既不充分也不必要条件.

(3)若微分方程y+ayf+如=0的解在(一00,+°°)上有界，则

(A)aV03〉0.(B)q0,60.

(C)a=0,60.(D)a=0,60.

88OO8

(4)已知a?b?(n=1,2,-).若级数?,，与均收敛，则“、a,绝对收敛”是“绝对收

n=1n=1n=1n=1

rAEi*

(5)设A,B为t?阶可逆矩阵,E为n阶单位矩阵,M*为矩阵M的伴随矩阵，则

LOB

(6)二次型f(工1，:C2，^3)=1+12)2+(11+)2—42—孔)之的规范形为

(A)/；+展.(B)“一奖.

(C)f+y2~4况.+话—y}.

-2-

1W

1W°,

工〉0.

z0,z〉0.

(A)121e.9(C)4.e、4,〔10,2(8)

(A)

1

2

1

e.

9

(C)4.e

、4,〔10,2

(8)设随机变量X服从参数为1的泊松分布，则E(|X—EX|)=

(D)l.

a01lai

0X1+x3=1,

(15)已知线性方程组-11+,有解，其中a,b为常数.若1a1=4,则12a

12aab0

-3-

(A)

(C)

(B)急-F(n—1—1).

(D)穿-

(10)设Xi,%为来自总体N(“，/)的简单随机样