《角的表示》导学案1.docVIP

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课题

8.1角的表示

学

习

目

标

通过丰富的实例，进一步理解角的两种定义方式以及顶点、边、始边、终边等有关概念。

掌握角的表示方法。能在图形中区分不同的角，并把它们分别表示出来。

重点

角的有关概念及表示方法

难点

角的表示方法

学习过程：

批注

设情景，激趣引入：

观察下面图片思考：

铁桥梯子标志牌

（1）从铁桥、梯子、标志牌的图片中，你看到角的形象了吗？

（2）你能举出生活中类似的例子吗？

二、自主学习：

任务一：探究角的静态概念

1、角：是由有的围成的.

这两条线叫做角的两条边；它们的公共端点叫做角的；

角用和来表示.

思考：角的大小是否受边的长短影响？

2、【思考】：对应练习

（1）角是几何图形吗？；构成角的两个要素是和.

（2）每个角都有条边，这些条边都是线.

（3）指出图中的各要素的名称

任务二：探究角的表示方法：

角有四种表示方法，分别为：

（1）角可以用三个大写字母表示，但表示顶点的字母

必须写在中间，角两边各取一个字母写在顶点字母

的两边，如上图的角记作∠ABC或∠CBA.

（2）角可用一个大写字母表示，但必须是：在某个顶点处只有一个角，而且这个字母必须用顶点的字母，如下图中的（1）：可表示为∠O，（2）中的角：不可以表示为∠O，因为这个顶点处有三个角.

（3）角还可用一个数字来表示，并在靠近顶点处画上弧线，

如下图（1）中的角表示为∠1.

（4）角还可用一个希腊字母表示，并在靠近顶点处画上弧线，

如下图（2）中的角表示为∠α.

（1）（2）

2、【思考】：对应练习

如右图点D在线段BC上回答下列问题：

（1）∠ACB与∠DCA是同一个角吗？

（2）图中的几个角可以用一个字母表示？

（3）以A为顶点的角有哪几个？

（4）图中共有几个角？把它们写出来.

三、合作共建：探究角的动态概念

1、观察下面图片思考：

（1）从汽车的雨刷的摆动中、圆规的张开、台秤指针的转动中，你能发现角的形象吗？与同伴交流。

（2）当一条射线OA绕着它的端点旋转时，它的起始位置和终止位置形成一个什么图形？

（3）角也可以看成是一条线绕着它的端点从位置旋转到位置所成的图形。射线的起始位置叫做角的边，终止位置叫做角的边.

（4）叫做平角

（5）叫做周角

2、【思考】

（1）平角与周角与直线和射线相同吗？

（2）一条射线绕着端点旋转，转得越多少与角的大小有关吗？

对应练习：

观察下列各图回答下列问题

①②③④⑤

（1）指出上图中各个角的始边与终边

①②③④⑤

始边：

终边：

（2）指出哪个角是平角？哪个角是周角？

四、达标测评：

1、判断

（1）角的两边越长角就越大（）

（2）一条射线绕着端点旋转，转得越多角越大（）

（3）两条射线构成的图形叫做角（）

（4）角的大小与角的两边的长度无关（）

（5）一条直线就是一个平角（）

（6）反向延长射线OA，就得到一个平角（）

（7）每一个角都可以用一个大写字母来表示（）

（8）每一个角都可以用三个大写字母来表示，顶点字母放在中间（）

（9）一条射线可以看成一个周角（）

（10）一个平角等于周角的一半（）

2、选择

（1）下列说法正确的是（）

（A）两条射线所