《利用移项解一元一次方程（第一课时）》课件.pptxVIP

《利用移项解一元一次方程（第一课时）》

知识回顾?

学习目标1.理解移项的意义，掌握移项的方法.2.学会运用移项解形如“ax+b=cx+d”的一元一次方程.

课堂导入程大位，明代商人，珠算发明家，历经二十年，于明万历壬辰年(1592年)写就巨著《算法统宗》.《算法统综》搜集了古代流传的595道数学难题并记载了解决方法，堪称中国16—17世纪数学领域集大成的著作.在该书中，有一道“百羊问题”：甲赶羊群逐草茂，乙拽一羊随其后，戏问甲及一百否？甲云所说无差谬，若得这般一群凑，于添半群小半群，得你一只来方凑，玄机奥妙谁猜透．（注：小半即四分之一）如何解这个方程呢？

课堂导入程大位，明代商人，珠算发明家，历经二十年，于明万历壬辰年(1592年)写就巨著《算法统宗》.《算法统综》搜集了古代流传的595道数学难题并记载了解决方法，堪称中国16—17世纪数学领域集大成的著作.在该书中，有一道“百羊问题”：甲赶羊群逐草茂，乙拽一羊随其后，戏问甲及一百否？甲云所说无差谬，若得这般一群凑，于添半群小半群，得你一只来方凑，玄机奥妙谁猜透．（注：小半即四分之一）

知识点1新知探究把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？这批书的总数有几种表示法？它们之间有什么关系？本题哪个相等关系可作为列方程的依据呢?

知识点1新知探究设这个班有x名学生.每人分3本，共分出3x本，加上剩余的20本，这批书共(3x+20)本.每人分4本，需要4x本，减去缺的25本，这批书共(4x-25)本.这批书的总数是一个定值，表示它的两个式子应相等，根据这一相等关系列得方程3x+20=4x-25.方程3x+20=4x-25的两边都有含x的项(3x与4x)和不含字母的常数项(20与-25)，怎样才能使它向x=a(常数)的形式转化呢?

知识点1新知探究为了使方程的右边没有含x的项，等号两边同时减4x；为了使左边没有常数项，等号两边同时减20.利用等式的性质1，得 3x-4x=-25-20.上面方程的变形，相当于把原方程左边的20变为-20移到右边，把右边的4x变为-4x移到左边.把某项从等式一边移到另一边时有什么变化?

知识点1新知探究把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项.移项的定义移项的依据是等式的性质1，移项的目的是将含有未知数的项移到方程的一边，将常数项移到方程的另一边，使方程更接近x=a的形式.

知识点1新知探究1.移项必须是由等号的一边移到另一边，而不是在等号的同一边交换位置.2.方程中的各项均包括它们前面的符号，如x-2=1中，方程左边的项有x，-2，移项时，所移动的项一定要变号.3.移项时，一般都习惯把含未知数的项移到等号左边，把常数项移到等号右边.

知识点1新知探究移项与加法交换律的区别移项是在等式中，把某些项从等号的一边移到另一边，移动的项要变号；而加法交换律是交换加数的位置，只改变排列的顺序，不改变符号.

知识点1新知探究活学巧记等号好比是海关，变号才能两边搬.未知数一边来报到，常数统统另一边安.

知识点1新知探究下面的框图表示了解这个方程的流程.3x+20=4x－253x－4x=－25－20－x=－45x=45移项系数化为1合并同类项由上可知，这个班有45名学生.

知识点1新知探究例解下列方程：解：(1)移项，得合并同类项，得系数化为1，得(1)3x+7=32-2x；(2).(2)移项，得合并同类项，得系数化为1，得

知识点1新知探究通过移项解一元一次方程的步骤：移项合并同类项系数化为1

跟踪训练新知探究解方程：7x-2=5x+8.解：移项，得7x-5x=8+2，合并同类项，得2x=10，系数化为1，得x=5.

随堂练习1若x-5与2x-1的值相等，则x的值是.解析：根据题意，得x-5=2x-1.移项，得x-2x=-1+5.合并同类项，得-x=4.系数化为1，得x=-4.-4

随堂练习2?解：(1)移项，得6x-4x=-5+7，合并同类项，得2x=2，系数化为1，得x=1.?

随堂练习3利用方程解答下列问题：(1)x的3倍与2的和等于x的2倍与1的差，求x的值；(2)y与-3的积等于y与1的和，求y的值；(3)已知整式-3x+2与2x-1的值互为相反数，求x的值.解：(1)列方程，得3x+2=2x-1.移项，得3x-2x=-1-2.合并同类项，得x=-3.

随堂练习3?利用方程解答下列问题：(1)x的3倍与2的和