23.2.3 关于原点对称的点的坐标 课件(共17张PPT) 2024-2025学年人教版数学九年级上册.pptVIP

23.2中心对称23.2.3关于原点对称的点的坐标第二十三章旋转

1.中心对称的两个图形有何性质？（2）中心对称的两个图形是全等图形.（1）中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，并且被对称中心平分.2.在下列图形中，是中心对称图形的是（）C

3.下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是()A.1B.2C.3D.4C

1.探索平面直角坐标系下点关于x轴，y轴,原点的对称点的坐标特征.2.掌握关于原点对称的两个点的横纵坐标之间的关系，并灵活运用.

12345-4-3-2-1·OxP（-3，2）A（-3,-2）你能说出点P关于x轴对称点的坐标吗？31425-2-4-1-3y思考:关于x轴对称的点的坐标具有怎样的关系?结论:在平面坐标系中,关于x轴对称的点的横坐标相等,纵坐标互为相反数.

12345-4-3-2-1·OxB（3，2）P（-3，2）你能说出点P关于y轴对称点的坐标吗？31425-2-4-1-3y思考:关于y轴对称的点的坐标具有怎样的关系?结论:在直角坐标系中,关于y轴对称的点的纵坐标相等,横坐标互为相反数

12345-4-3-2-1·OxB（3，2）C（3，-2）P（-3，2）A（-3,-2）31425-2-4-1-3想一想：点A与点B的位置关系是怎样的？点P与点C呢?y

关于原点对称的点的坐标A′问题：如何确定平面直角坐标系中A点关于原点对称的点A′坐标？xO123-1-2-312-1-2-3yA记作A′(-2，-1)记作A(2，1)BB′△ABO≌△A′B′O

xyO-4-3-2-11234-12341-2-3ABE练一练：在直角坐标系中，作出下列点关于原点的对称点，并写出它们的坐标.A(4,0)B(0,-3)C(2,1)D(-1,2)E(-3,-2)DC（-4，0）（0，3）（-2，-1）（1，-2）（3，2）思考：关于原点对称的两个点的坐标之间有什么关系？

横坐标、纵坐标的符号都互为相反数关于原点对称的点的坐标关系特点简记为：“关于谁，谁不变，关于原点都改变”.即：点P(a,b)关于原点对称的点的坐标为P′（-a,-b)；点P(a,b)关于x轴对称的点的坐标为P′（a,-b)；点P(a,b)关于y轴对称的点的坐标为P′（-a,b).【归纳】

例如图,利用关于原点对称的点的坐标的特点,作出△ABC关于原点对称的图形.31425-2-4-1-3O12345-4-3-2-1xy·ACBA′C′B′解：△ABC的三个顶点A(-4,1),B(-1,-1),C(-3,2)A′(4,-1),B′(1,1),C′(3,-2)关于原点的对称点分别为依次连接A′B′，B′C′，C′A′，就可得到与△ABC关于原点对称的△A′B′C′.【例题】

1.下列各点中哪两个点关于原点O对称？A(-5,0)B(0,2)C(2,-1)D(2,0)E(0,5)F(-2,1)G(-2,-1)2.写出下列各点关于原点的对称点的坐标.A(3,1)B(-2,3)C(-1,-2)D(2,-3)A（-3，-1）B（2，-3）C（1,2）D（-2,3）3.若点A(m,-2),B(1,n)关于原点对称,则m=____,n=____.-12【跟踪训练】

通过本课时的学习，需要我们掌握：1.关于x轴对称的两点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；2.关于y轴对称的两点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；3.两个点关于原点对称时，它们的纵横坐标均互为相反数.

1.(2020·淮安中考)在平面直角坐标系中，点（3，2）关于原点对称的点的坐标是（）A.（2，3）B.（-3，2）C.（-3，-2）D.（-2，-3）C

2.（2021?常州模拟）在平面直角坐标系中，点A（a，2）与点B（6，b）关于原点对称，则ab=．12【解析】∵点A（a，2）与点B（6，b）关于原点对称，

∴a=-6，b=-2

∴ab=12

答案：12．

3.如图，阴影部分组成的图案,既是关于x轴成轴对称的图形又是关于坐标原点O成中心对