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北师大版数学八年级下册第五章测试卷
评卷人
得分
一、单选题
1.下列式子中,不属于分式的是
A. B. C. D.
2.要使分式没有意义,则x的值为
A.2 B.-1或3 C.-1 D.3
3.下列各式从左到右变形正确的是
A. B. C.- D.
4.关于的分式方程解为,则常数的值为()
A. B. C. D.
5.下列分式中,计算正确的是
A. B.
C.=-1 D.
6.若分式与1互为相反数,则x的值为
A.-2 B.1
C.-1 D.2
7.化简的结果是
A.- B. C. D.
8.施工队要铺设1000米的管道,因在中考期间需停工2天,每天要比原计划多施工30米才能按时完成任务.设原计划每天施工x米,所列方程正确的是()
A.=2 B.=2
C.=2 D.=2
评卷人
得分
二、填空题
9.分式x2-9x+3的值为0,那么x
10.计算的结果是_____.
11.方程-2=的解为_______.
12.观察下列分式:-,-,-,…,根据你的发现,它的第8项是_____________.
13.已知x2-2=0,则代数式=_____.
评卷人
得分
三、解答题
14.化简:
(1)8x2y3·;
.
先化简:,再从-1,0,1中选取一个数并代入求值.
16.解分式方程:
(1)=1;
(2).
17.某青春党支部在精准扶贫活动中,给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗让其栽种.已知乙种树苗的价格比甲种树苗贵10元,用480元购买乙种树苗的棵数恰好与用360元购买甲种树苗的棵数相同.
(1)求甲、乙两种树苗每棵的价格各是多少元?
(2)在实际帮扶中,他们决定再次购买甲、乙两种树苗共50棵,此时,甲种树苗的售价比第一次购买时降低了10%,乙种树苗的售价不变,如果再次购买两种树苗的总费用不超过1500元,那么他们最多可购买多少棵乙种树苗?
18.某商场在一楼与二楼之间装有一部自动扶梯,以均匀的速度向上行驶,一男孩与一女孩同时从自动扶梯上走到二楼(扶梯本身也在行驶).如果二人都做匀速运动,且男孩每分钟走动的级数是女孩的两倍.又已知男孩走了27级到达顶部,女孩走了18级到达顶部(二人每步都只跨1级).求扶梯有多少级?
参考答案
1.C
【解析】
【分析】
根据分式的定义分析即可.
【详解】
A、B、D中的分母都含有字母,是分式;C中的分母含有圆周率π,π是常数,故C不是分式.
故选C.
【点睛】
本题主要考查分式的定义,判断分式的依据是看分母中是否含有字母,如果含有字母则是分式,如果不含有字母则不是分式.注意π不是字母,是常数,所以分母中含π的代数式不是分式,是整式.
2.B
【解析】
【分析】
根据当分母等于零时分式无意义求解即可.
【详解】
由题意得
(x+1)(x-3)=0,
解之得
x=-1或x=3.
故选B.
【点睛】
本题考查了分式有无意义的条件,当分母等于零时,分式无意义;当分母不等于零时,分式有意义.
3.A
【解析】
A原式=,正确;B原式=,错误;C原式=,错误;D显然错误.故选A
4.D
【解析】
【分析】
根据分式方程的解的定义把x=4代入原分式方程得到关于a的一次方程,解得a的值即可.
【详解】
解:把x=4代入方程,得
,
解得a=10.
经检验,a=10是原方程的解
故选D.
点睛:此题考查了分式方程的解,分式方程注意分母不能为0.
5.D
【解析】
【分析】
根据约分的定义逐项分析即可,根据分式的基本性质把分子、分母中除1以外的公因式约去,叫做分式的约分.
【详解】
A、不能约分,故本选项错误;
B、1,故本选项错误;
C、不能约分,故本选项错误;
D、,故本选项正确;
故选D.
【点睛】
本题考查了分式的约分,熟练掌握分式的基本性质是解答本题的关键,本题也考查了因式分解.
6.C
【解析】
【分析】
根据互为相反数相加得零列式求解即可.
【详解】
由题意得
+1=0,
解之得
x=-1.
经检验x=-1是原方程的根.
故选C.
【点睛】
本题考查了相反数的应用及分式方程的解法,其基本思路是把方程的两边都乘以各分母的最简公分母,化为整式方程求解,求出x的值后不要忘记检验.
7.A
【解析】
【分析】
先把括号内的分式的分子分母分解因式,再把除法运算转化为乘法运算,利用乘法的分配律计算后,再进行分式的加减运算即可.
【详解】
(﹣)÷
=
=
=
=
故选A.
【点睛】
本题考查了分式的混合运算,利用乘法分配律可以使运算变得简单.
8.A
【解析】
分析:设原计划每天施工x米,则实际每天施工(x+30)米,根据:原计划所用时间﹣实际所用时间=2,列出方程即可.
详解:设原计划每天施工x米,则实际每天施工(x+
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