苏科版(2024新版)七年级数学上册习题练课件：6.3 相交线.pptxVIP

第6章平面图形的初步认识6.3相交线

基础过关全练知识点1对顶角及其性质1.(2024江苏苏州相城月考)如图，共有对顶角(????)?A.3对????B.6对????C.12对????D.16对B解析三条直线两两相交，有三个交点，所以共有对顶角6对.

2.如图，利用工具测量角，则∠1的大小为?(????)A.30°????B.60°????C.120°???D.150°A解析由对顶角相等可得∠1=30°.

3.如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOC=67.5°，OE把∠BOD

分成两个角，且∠DOE∶∠BOE=1∶2.(1)求∠DOE的度数.(2)若OF平分∠AOE，试证明OA平分∠COF.?

解析设∠DOE=x，则∠BOE=2x.(1)因为∠BOD=∠AOC=67.5°，所以x+2x=67.5°.解得x=22.5°，所以∠DOE=22.5°.(2)证明:由(1)得，∠BOE=2x=45°，所以∠AOE=180°-∠BOE=135°.因为OF平分∠AOE，所以∠AOF=?∠AOE=67.5°，所以∠AOF=∠AOC，所以OA平分∠COF.

知识点2垂直4.下列说法中，正确的个数为?(????)①两条直线相交所成的四个角中，如果有两个角相等，那么这

两条直线垂直;②两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角是直角，那么这两条直线垂直;③一条直线的垂线可以画无数条;④在同一平面内，经过一个已知点能画一条且只能画一条直

线与已知直线垂直.A.1????B.2????C.3????D.4C

解析如图，直线a和b相交所成的四个角中，∠1=∠2，∠3=∠4，但a与b不垂直，故①说法不正确;②③④说法均正确.故选C.?

5.已知：如图①，点O在直线AB上，CO⊥AB于点O，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC.(1)∠DOE=????°，OD与OE的位置关系是????.(2)若CO与AB不垂直，如图②，其他条件不变，(1)中的结论还成立吗?若成立，请说明理由;若不成立，请直接写出正确的结论.(3)若∠AOD=40°，请你利用(2)中得到的结论求出∠BOE的度数.

解析????(1)90;垂直.(2)成立.理由:因为OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，所以∠COD=?∠AOC，∠COE=?∠BOC.因为∠AOC+∠BOC=180°，所以∠DOE=∠COD+∠COE=?(∠AOC+∠BOC)=90°，所以OD⊥OE.(3)由(2)知∠DOE=90°，所以∠AOD+∠BOE=90°.因为∠AOD=40°，所以∠BOE=90°-40°=50°.

知识点3垂线的画法6.(1)如图①，过点P画AB的垂线.(2)如图②，过点P分别画OA、OB的垂线.(3)如图③，过点A画BC的垂线.?

解析????(1)如图①所示.(2)如图②所示.(3)如图③所示.?

7.如图，在方格纸中，直线AC与CD相交于点C.(1)过点E画直线EF，使EF⊥AC.(2)写出AC与CD的位置关系.?

解析????(1)如图.?(2)AC⊥CD.

知识点4垂线的基本事实8.(2024江苏宿迁期末)若AB⊥a，AC⊥a，则A、B、C三点共线，理由是????.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

知识点5垂线段与点到直线的距离9.下列图形中，线段AD的长等于点A到直线BC的距离的是(????)????????????D解析点到直线的距离是指点到直线的垂线段的长度.选项D中线段AD的长等于点A到直线BC的距离.

10.(2024江苏扬州宝应期末)如图，点A是直线l外一点，过点A

作AB⊥l于点B.在直线l上取一点C，连接AC，使AC=?AB，点P在线段BC上，连接AP.若AB=3，则线段AP的长不可能是(????)A.3.5????B.4????C.5????D.5.5D解析因为AB⊥l，所以AP≥AB，因为P在线段BC上，所以AP≤AC，因为AC=?AB，AB=3，所以AC=5，所以3≤AP≤5，故AP的长不可能是5.5.

11.如图①，l是一条笔直的公路，A、B是刚建成的两个生活小

区，为了出行方便，准备修建公交站点及站点到小区的道路.(1)若要修两个站点，则站点及道路建在何处最合适?请在图

①中画出所修建的道路，并用字母标出两个站点的位置.(2)若只修一个站点，则站点及道路建在何处最合适?请在图

②中画出所修建的道路，并用字母标出站点的位置.

解析????(1)如图，