北师大版八年级下册数学期中考试试题带答案.docxVIP

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北师大版八年级下册数学期中考试试卷

一、单选题

1．一次课堂练习，小敏同学做了如下4道因式分解题，你认为小敏做得不够完整的一题是()

A． B．

C． D．

2．等腰三角形的两边长分别为4厘米和9厘米，则这个三角形的周长为()

A．22厘米 B．17厘米 C．13厘米 D．17厘米或22厘米

3．设“●”、“▲”、“■”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如下图所示，那么●、▲、■，这三种物体按质量从大到小的顺序排列应为()

A．●、▲、■ B．■、▲、● C．▲、■、● D．■、●、▲

4．如图，直线y=﹣x+m与y=﹣nx+4n(n≠0)的交点的横坐标为﹣2，则关于x的不等式﹣x+m＞﹣nx+4n的解集是()

A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．x＞0 D．x＜0

5．下列电视台的台标，是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

6．如图，在△ABC中，∠CAB=75°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为()

A．75° B．50° C．40° D．30°

7．边长为a，b的长方形的周长为12，面积为8，则a2b+ab2的值为()

A．24 B．96 C．48 D．20

8．下列命题中真命题的个数是()

①如果等腰三角形内一点到底边两端点的距离相等，那么过这点与顶点的直线必垂直于底边．

②如果把等腰三角形的底边向两个方向延长相等的线段，那么延长线段的两个端点与顶点的距离相等．

③等腰三角形底边中线上一点到两腰的距离相等．

④等腰三角形高上一点到底边的两端点的距离相等．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

9．若△ABC的三边长分别为a、b、c，且a2+2ab=c2+2bc，则△ABC是()

A．等边三角形 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形

二、填空题

10．若分式有意义，则a的取值范围是_____．

11．因式分解：2x2?18

12．如图，将△ABC沿BC方向向右平移1cm得到△DEF，连接AD，若△ABC的周长为6cm，则四边形ABFD的周长为____cm．

13．若一个正方形的面积为4a2+12ab+9b2(a＞0，b＞0)，则这个正方形的边长为_____.

14．.如果不等式组的解集是x-1,那么m的值是_______.

15．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，△CA′B′是由△ABC绕顶点C旋转得到的，且A、C、B′三点在同一直线上，AC=3，BC=5，则A′B=___.

16．已知4x2+4mx+36是完全平方式，则m的值_____.

17．如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，AD=3，BC=10，则△BDC的面积是_____．

18．如图所示的3×3正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，如果C也是该网格中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则符合条件的点C共有____个．

三、解答题

19．因式分解：

①.

②.

20．解不等式组.

21．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标为A(1，-4)，B(3，-3)，C(1，-1)(每个小方格都是边长为一个单位长度的正方形).

(1)将△ABC沿y轴方向向上平移5个单位，画出平移后得到的△A1B1C1；

(2)将△ABC绕点O顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△A2B2C2，并直接写出△A2B2C2各顶点的坐标.

22．如图，△ABC中，AB=AC，∠A=50°，DE是腰AB的垂直平分线.求∠DBC的度数.

23．某校长暑假带领该校的“三好学生”去旅游，甲旅行社说：“若校长买全票一张，则学生可享受半价优惠”．乙旅行社说：“包括校长在内都6折优惠”．若全票价是每张1200元，则：设学生数为x，甲旅行社收费为y1，乙旅行社收费y2，则

①两家旅行社的收费与学生人数的关系式分别为y1=______；y2=______．

②就学生人数讨论那家旅行社更优惠．

24．如图，把长方形纸片ABCD沿EF折叠后．点D与点B重合，点C落在点C′的位置上．若∠1=60°，AE=1．

(1)求∠2、∠3的度数；

(2)求长方形纸片ABCD的面积S．

25．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC于点D．

（1）如图1，点E，F在AB，AC上，且∠EDF=90°．求证：BE=AF；

（2）点M，N分别在直线AD，AC上，且∠BMN=90°．

①如图2，当点M在AD的延长线上时，求证：AB+AN=AM；

②当点M在点A，D之间，且∠AMN=30°时，已知AB=2，直接写出线段AM的长．

参考答案

1．D

【解析】

解