专题36 一次函数的翻折（解析版）.pdf

专题36一次函数的翻折

1yxb10x41b

．一次函数＝－的图像，沿着过点（，）且垂直于轴的直线翻折后经过点（，），则

的值为（）

A．－5B．5C．－3D．3

C

【答案】

10x41

【分析】先根据一次函数沿着过点（，）且垂直于轴的直线翻折后经过点（，）求出函数经

过的点，再用待定系数法求解即可.

10xx=1

【详解】解：∵过点（，）且垂直于轴的直线，

yxbx=141

∴根据题意，＝－的图像关于直线的对称点是（，），

yxb21

∴＝－的图像过点（﹣，），

21

∴把点（﹣，）代入一次函数得到：

1=-2-b，

b=3

∴﹣，

故C为答案.

【点睛】本题主要考查了与一次函数图像有关的知识点，求出从沿某直线翻折后经过的点求函数图

像经过哪个点是解题的关键，并掌握用待定系数法求解.

4

2yx8xyABPx

．如图，一次函数＝－＋的图像与轴、轴分别交于、两点．是轴上一个动点，

3

BP△OBPOABCP______

若沿将翻折，点恰好落在直线上的点处，则点的坐标是．

8

0240

【答案】（，），（－，）

3

PPCABCOP=xABOA

【分析】过作⊥于，设，由一次函数解析式求出点、坐标，进而求得、

OBABPC=OP=xPOAxRt△APC

、，由折叠性质得，根据点在上与轴负半轴上两种情况，在中，

由勾股定理即可求解．

OA=6OB=8AB=2222

【详解】解：根据题意可得：，，则OA+OB=6+8=10，

POAP(x0)

①、当点在线段上时，设点的坐标，，

AP=6xBC=OB=8

则－，，

CP=OP=xAC=108=2

，－，

222

∴根据勾股定理可得：x+2=6-x，

8

解得：x=，

3

8

P(0)

∴点的坐标，；

3

Px