练素养 计算角的常见应用.pptxVIP

苏科版七年级上第6章平面图形的认识(一)练素养计算角的常见应用集训课堂

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已知∠BOC＝120°，∠AOB＝70°，则∠AOC的度数是多少．1解：分两种情况：如图①，∠AOC＝∠BOC－∠AOB＝120°－70°＝50°；

如图②，∠AOC＝360°－∠BOC－∠AOB＝360°－120°－70°＝170°.综上，∠AOC的度数为50°或170°.

2如图，已知直线AB，CD相交于点O，∠COE＝90°.(1)若∠AOC＝40°，求∠BOE的度数；解：因为∠COE＝90°，∠AOC＝40°，所以∠BOE＝180°－∠AOC－∠COE＝180°－40°－90°＝50°.

(2)若∠BOC＝2∠BOD，求∠AOE的度数．解：因为∠BOC＝2∠BOD，∠BOD＋∠BOC＝180°，所以∠BOD＝60°.因为∠BOD＝∠AOC，所以∠AOC＝60°.因为∠COE＝90°，所以∠AOE＝∠COE＋∠AOC＝90°＋60°＝150°.

3【母题：教材P177复习题T6】如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE.(1)若∠AOC＝76°，求∠BOF的度数；

(2)若∠BOF＝36°，求∠AOC的度数．解：因为OE平分∠BOD，OF平分∠COE，所以∠BOE＝∠EOD，∠COF＝∠FOE.设∠BOE＝x，则∠EOD＝x，所以∠COA＝∠BOD＝2x，∠EOF＝∠COF＝x＋36°，所以∠AOC＋∠COF＋∠BOF＝2x＋x＋36°＋36°＝180°，解得x＝36°，故∠AOC＝72°.

已知射线OC是∠AOB的平分线，射线OD是∠AOC的三等分线，且∠AOB＝72°，求∠COD的度数．4?

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如图，∠AOB＝90°，ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC的平分线，求∠MON的度数．5

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【点方法】在求角度的过程中，若发现该角度分成的几个角的度数无法直接求出(或直接求出非常复杂)时，可考虑用整体思想，分析要求的角度整体上与已知的角度存在的数量关系．