中小学2024学年第一学期浙江省杭州市钱江片区九年级数学期中考试卷 - 副本教育教学资料整理.docxVIP

2024学年第一学期九年级11月学情调研

数学试题卷

考试时间：110分钟满分：120分命题人：红垦九年级数学组审核人：红垦九年级数学组

一．选择题（每小题3分，共30分）

1．将校徽按顺时针方向旋转90°后得到的图形是图中的……（▲）

A．B．C．D．

2．下列各选项的事件中，发生的可能性大小相等的是……（▲）

A．小明去某路口，碰到红灯，黄灯和绿灯

B．小红掷一枚均匀的骰子，朝上的点数为“偶数”和“奇数”

C．掷一枚图钉，落地后钉尖“朝上”和“朝下”

D．小亮在沿着Rt△ABC三边行走他出现在AB，AC与BC边上

3．关于二次函数y＝（x﹣2）2﹣3的最大值或最小值，下列叙述正确的是……（▲）

A．当x＝2时，y有最大值﹣3 B．当x＝﹣2时，y有最大值﹣3

C．当x＝2时，y有最小值﹣3 D．当x＝﹣2时，y有最小值﹣3

4．在平面直角坐标系中，将抛物线y＝x2先向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到新抛物线的解析式是……（▲）

A．y＝（x+1）2+2 B．y＝（x﹣1）2﹣2

C．y＝（x+1）2﹣2 D．y＝（x﹣1）2+2

5．如图，在圆内接四边形ABCD中，若∠A，∠B，∠C的度数之比为4：3：5，则∠D的度数是……（▲）

A．80° B．100°

C．110° D．120°

6．数学课上，李老师与学生们做“用频率估计概率”的试验：不透明袋子中有2个白球、3个黄球和5个红球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出一个球，某种颜色的球出现的频率如图所示，则该球的颜色最有可能是……（▲）

A．白球B．黄球

C．红球D．黑球

7．函数y=ax2+2x+1和y=ax+a（a是常数，且a≠0），在同一直角坐标系中的图象可能是……（

A．B．

C．D．

8．将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上．点A，B的读数分别为86°，30°，则∠ACB的度数是……（▲）

A．28°

9．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a

A．c0B．

C．b2＜4ac D．8

10．如图，⊙M的半径为2，圆心M的坐标为（3，4），点P是⊙M上的任意一点，PA⊥PB，且PA、PB与x轴分别交于A、B两点，若点A、点B关于原点O对称，则AB的最大值为……（▲）

A．9 B．10 C．12 D．14

二．填空题（每小题3分，共18分）

11．若y=(m+2)xm2?2+m是关于x的二次函数，则m的值为▲

12．已知抛物线y＝x2﹣2x+c，且经过点（﹣2，y1），（﹣3，y2），试比较y1和y2的大小：y1▲

y2（填“＞”、“＜”或“＝”）．

13．在半径为6cm的圆中，60°的圆心角所对弧的弧长是▲cm

14．在Rt△ABC中，已知∠C＝90°，BC＝3，AC＝4，以点B为圆心作圆，若要让点A和点C有且只有一个点在圆B内，则圆B的半径r的取值范围为▲

15．抛物线y＝﹣x2+bx+c经过（0，﹣3），对称轴为直线x＝﹣1，关于x的方程﹣x2+bx+c﹣n＝0在﹣4＜x＜1的范围内有实数根，则n的取值范围为▲

16．如图，AB是⊙O的弦，半径OD⊥AB于点C，AE为直径，AB＝8，CD＝2，则线段CE的长为▲

三．解答题（共8个小题，共72分）

17．（本小题6分）（1）如图1，请只用无刻度直尺找出△ABC的外心点O；并直接写出其外接圆半径▲；

（2）如图2，请用直尺和圆规将图中的弧补成圆；并标记圆心P．

18．（本小题6分）已知二次函数y＝x2+（1﹣2a）x+a2的图象经过点（﹣1，3），求a的值，并写出函数的表达式．

19．（本小题8分）小明和小亮用如图所示的两个转盘（每个转盘被分成三个面积相等的扇形）做游戏，转动两个转盘各一次，若两次数字之和为奇数，则小明胜；若两次数字之和为偶数，则小亮胜．

（1）小明赢的事件是．（选填：必然，随机或不可能．）

（2）这个游戏对双方公平吗？通过画树状图或列表的方式说说你的理由．

20．（本小题8分）如图，以?ABCD的顶点A为圆心，AB为半径作⊙A，分别交BC，AD于E，F两点，交BA的延长线于G，判断弧EF和弧FG是否相等，并说明理由．

21．（本小题10分）如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E．

（1）求证：点E是BC的中点；

（2）若∠