苏科版(2024新版)七年级数学上册习题练课件：6.5 多边形.pptxVIP

第6章平面图形的初步认识6.5多边形

基础过关全练知识点多边形及其相关概念1.(2024江苏扬州高邮期末)下列是正多边形的是?(????)A.六条边都相等的六边形B.四个角都是直角的四边形C.四条边都相等的四边形D.三条边都相等的三角形D解析各条边都相等、各个角都相等的多边形叫作正多边形.

2.(2024湖南长沙浏阳期中)下列多边形中，有5条对角线的多

边形是?(????)A.四边形????B.五边形C.六边形????D.七边形B解析四边形有2条对角线，五边形有5条对角线，六边形有9

条对角线，七边形有14条对角线.故选B.

3.(一题多变)(2024辽宁铁岭期末)在八边形内任取一点，把这

个点与八边形各顶点分别连接可得到三角形的个数为(?????)A.5????B.6????C.7????D.8D解析如图所示.?

[变式](2024江苏启东期末)从八边形的一个顶点引出的所有

对角线，把这个多边形分成的三角形的个数是?(????)A.5????B.6????C.7????D.8B解析从八边形的一个顶点引出的所有对角线，把这个多边

形分成的三角形的个数是8-2=6，故选B.

4.(2024江苏南通通州期末)一个多边形，从它的一个顶点最

多可引出6条对角线，那么这个多边形的边数是?(????)A.11????B.10????C.9????D.8C解析设这个多边形的边数是n，由题意，得n-3=6，解得n=9.故选C.

5.按如图所示的方式将多边形分割成三角形，图(1)中可以分割出2个三角形;图(2)中可以分割出3个三角形;图(3)中可以分割出4个三角形;…….则n边形可以分割出????个三角形.?(n-1)解析????三角形可以分割出2个三角形；四边形可以分割出3个

三角形；五边形可以分割出4个三角形；…….以此类推，n边形

可以分割出(n-1)个三角形.

6.如果一个多边形的每个内角都比它相邻外角的4倍多30°，

求这个多边形的每个内角度数.解析由题意知，该多边形为正多边形，设这个多边形的外角为x°，根据题意，得x+4x+30=180，解得x=30，所以4x+30=150.所以这个多边形的每个内角度数为150°.

7.(2024山西运城期末)探究归纳题:(1)试验分析：如图①，经过A点可以作???条对角线；同样，经过B点可以作??条对角线；经过C点可以作????条对角线；经过D点可以作????条对角线.通过以上分析和总结，图①中共有????条对角线.(2)拓展延伸：运用(1)的分析方法可得，图②中共有条对角线；图③中共有????条对角线.(3)探索归纳：对于n边形(n3)，共有??条对角线.(用含n的式子表示)

(4)特例验证:十边形有????条对角线.?解析????(1)1;1;1;1;2.(2)题图②中共有?=5条对角线，题图③中共有?=9条对角线.故答案为5;9.(3)?.(4)当n=10时，?=35，故答案为35.

8.(2024江苏南通期末)探究多边形内角和时，我们常把多边形转化成三角形，再根据三角形内角和为180°得出多边形内角和.如图所示的是探究多边形内角和的一种方法，请根据图示，完成填空.(1)四边形内角和:4×180°-360°=4×180°-2×180°=2×180°.(2)五边形内角和:5×180°-360°=5×180°-2×180°=???.(3)六边形内角和:6×180°-360°=6×180°-2×180°=??.……(4)n边形内角和:n×180°-360°=n×180°-2×180°=?.

解析????(2)3×180°.????(3)4×180°.(4)(n-2)×180°.

能力提升全练9.(2024河北石家庄二模，11，★★☆)在平面内，将长分别为1，2，4，x的线段，首尾顺次相接组成凸四边形(如图)，x可能是(????)A.1????B.2????C.7????D.8B

解析如图，因为两点之间，线段最短，所以ABAD+CD+BC，

所以x1+2+4，即x7，排除C、D;若AB=1，由两点之间，线段最短，可知BCAD+CD+AB，即BC4，不合题意，排除A，故选B.?

10.(2023广西柳州期末，9，★★☆)把一个多边形纸片沿一条直线截下一个三角形后，变成一个四边形，则原多边形纸片的边数不可能是?(????)A.3????B.4????C.5????D.6D解析三角形纸片被截下一个三角形后可变成三角形或四边形;四边形纸片被截下一个三角形后可变成三角形或四边形或五边形;五