【2021-寒】高三数学-徐敏【寒假985班】二轮上数列小结论.pdf

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数列默写（敏哥数学）

等差数列

等差数列定义：一般地，如果一个数列从第项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常

2

数，那么这个数列就叫等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母!表示。

()

用递推公式表示为!!−!!#=$ ,(≥2,或 !!$#−!!=$ ,((≥1).

()

1、通项公式：!%=!1+(−1$=$(+!1−$;

%(%−1)(+++)%--

2、前项和公式：.%=(!1+$=1=(2+(!1−)(;

2222

..

3、公差：$=#$ ;

/!

4、若!是!!的等差中项，则2!=!+! ,其中 /=/$!;

01 ,%4/!

5

5、若0+(=1+2,则!1+!%=!6+!7;

6、. ,.−. ,.−. ,.−. ,⋯成等差数列.

85889858:898

小结论：

1、!+!=2!%+ ;

1%

2

2、!1+!%+!0=3!%++( ;

3

3、!+!+!+!=4!%++*++ ;

1%67

4

4、.%=(!+1;

2

{}{}

5、若.、7分别为等差数列!、8的前(项和，则

%%%%

;

（1）若项数为偶数，设共有2(项，则①.偶−.奇=($；②;奇=..$.

偶$-.

;

（2）若项数为奇数，设共有2(−1项，则①.−.=!;②奇=!# .