【数 学】2024—2025学年人教版数学七年级上期末综合能力提升典型题1.docxVIP

人教版数学七年级上期末综合能力提升典型题

一．选择题（共10小题）

1．一个数的绝对值是5，则这个数是（）

A．|5| B．5 C．﹣5 D．±5

2．如图，要使图中的平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为0，则3x﹣2y的值为（）

A．1 B．2 C．3 D．4

3．下列结论中，正确的是（）

A．代数式πx2+4x﹣3是三次三项式 B．3x2y与﹣2xy2是同类项

C．代数式x2+4x﹣3的常数项是3 D．单项式﹣系数是﹣，次数是3

4．如图，点A、B、C在同一直线上，O为AC的中点，E为AB的中点，F为BC的中点，则下列说法：①EF＝OC；②EF＝（AC+OB）；③EO＝（AO﹣OB）；④OF＝（OC+OB），其中正确的是（）

A．①③ B．②④ C．①④ D．①③④

5．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是（）

A．a＞b B．ab＞0 C．﹣a＞b D．|a|＜|b|

6．如图，∠AOB＝120°，OC是∠AOB内部任意一条射线，OD，OE分别是∠AOC，∠BOC的角平分线，下列叙述正确的是（）

A．∠AOD+∠BOE＝60° B．∠AOD＝∠EOC

C．∠BOE＝2∠COD D．∠DOE的度数不能确定

7．已知2x2﹣3x﹣4＝0，则4x2﹣6x﹣10的值为（）

A．34 B．26 C．2 D．﹣2

8．某鞋店销售某种品牌的运动鞋，去年每双可获利m元，利润率为20%，今年进价提高了25%，鞋店将这种鞋的售价也相应提高，使每双仍可获利m元，则今年提价后的利润率为（）

A．25% B．20% C．16% D．12.5%

9．下列叙述正确的是（）

A．若a＞0，b＜0且|a|＞|b|，则a+b＝﹣（|a|+|b|）

B．若|a|＞|b|，则a＞b

C．若a＜0，b＜0，则|a+b|＝|a|+|b|

D．若a＞1＞b，则|a|＞|b|

10．商店将进价2400元的彩电标价3600元出售，为了吸引顾客进行打折出售，售后核算仍可获利20%，则折扣为（）

A．九折 B．八五折 C．八折 D．七五折

二．填空题（共8小题）

11．一个棱柱有10个面，那么它有个顶点，有条棱．

12．一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数小30°，则∠1的度数为°．

13．若a是最大的负整数，b是绝对值最小的数，c与a互为相反数，d与e互为倒数，则（a+b）3﹣5de﹣c2023＝．

14．一件商品的进价是a元，提价30%后出售，则这件商品的售价是．

15．一个2×2的平台上已经放了一个棱长为1的正方体（如图1），要得到一个几何体，使其从正面和左面看得到如图2，平台上至少还需再放个正方体．

16．已知x2+xy＝4，xy﹣y2＝5，则x2+3xy﹣2y2＝．

17．如图所示，∠DCE＝90°，CF、CH、CG分别平分∠ACD，∠BCD，∠BCE，下列结论：①∠DCF+∠BCH＝90°．②∠FCG＝135°．③∠ECF+∠GCH＝180°．④∠DCF﹣∠ECG＝45°．其中正确的是．

18．已知某铁路桥长600米，若一列火车通过该桥，火车从开始上桥到过完桥共用了30秒，整列火车完全在桥上的时间为20秒，则火车的长度为．

三．解答题（共10小题）

19．计算：

（1）（﹣+）×（﹣48）；（2）（﹣1）2021﹣（1﹣）÷3×[3﹣（﹣3）2]．

20．解方程：

（1）3x+7＝32﹣2x．（2）．

21．已知A＝2x2+3xy﹣2x﹣1，B＝﹣x2+xy﹣1；

（1）求3A+6B；

（2）若3A+6B的值与x无关，求y的值．

22．如图所示，已知点C是AB上任意一点，D、E分别是AC、CB的中点，若AB＝16，求DE的长．

23．某巡警骑摩托车在一条东西大道上巡逻．某天他从岗亭出发，晚上停留在A处．规定向东方向为正，当天行驶记录如下（单位：千米）：

+10，﹣8，+6，﹣13，+6，﹣12，+3，﹣1．

（1）A在岗亭何方？通过计算说明A距离岗亭多远？

（2）在岗亭东面6千米处有个加油站，该巡警巡逻时经过加油站次．

（3）若摩托车每行1千米耗油0.05升，那么该摩托车这天巡逻共耗油多少升？

24．国庆假期期间，某电影热映，公司组织员工去观影．该电影在奥斯卡影院的原票价为每人40元，当观影人数超过30人时，影院给出两种优惠方案：

方案一：付费200元购买团购优惠卡后，每人票价25元．

方案二：5人免票，其余每人按原价的九折优惠．

（1）当观影