专题33 已知两点坐标求两点距离（原卷版）.pdf

专题33已知两点坐标求两点距离

1PxyPxy

．阅读下列一段文字，然后回答下列问题．已知在平面内两点（，）、（，），其两点

111222

间的距离PP(xx)2(yy)2，同时，当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于

121212

|xx||yy|

坐标轴时，两点间距离公式可简化为﹣或﹣．

2121

(1)A24B38AB

已知（，）、（﹣，﹣），试求、两点间的距离；

(2)AByA4B1AB

已知、在平行于轴的直线上，点的纵坐标为，点的纵坐标为﹣，试求、两点间

的距离；

(3)D16E22F42

已知一个三角形各顶点坐标为（，）、（﹣，）、（，），你能判定此三角形的形状吗？

说明理由．

2．已知：在平面直角坐标系中，两点的横向（或级向）距离可以用两点横坐标（或纵坐标）的差

的绝对值来表示．

(1)如图，平面内点A坐标为(2,3)，点B坐标为(-1,-1)，则AB两点的横向距离BC______，纵向

AC

____________

距离，最后，可得AB．

(2)1MN

平面内有点M(1,2m2)，点N(m,2m2)(m0)，请参考（）中方法求线段的长．（用

含m的式子表示）

3xOyABA02B88Cm

．如图，在平面直角坐标系中，点，的坐标分别为（，），（，），点（，

0）为x正半轴上一个动点．

1m4ACBC

（）当＝时，写出线段＝，＝．

20m8△ABCm

（）当＜＜时，求的面积．（用含的代数式表示）

3CC△ABC

（）当点在运动时，是否存在点使为直角三角形，如果存在，请求出这个三角形

面积；如果不存在，请说明理由．

4“

．在平面直角坐标系中，若两点关于过原点的一条直线对称，则我们称这两点关于这条直线互为镜

”“”

面点，这条直线叫镜面直线．

M12M′12yMM′y“”y

例如：（﹣，）和（