1.2 定义与命题(2) 同步练习 2024-2025学年浙教版八年级数学上册.docx

1.2定义与命题(2)

1.下列命题中，真命题是().

A.若2x-1,则x-2

B.在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行

C.一个锐角与一个钝角的和等于一个平角

D.任何一个角都比它的补角小

2.下列命题中，假命题是().

A.两条直线被第三条直线所截，同位角相等

B.两点之间线段最短

C.邻补角的平分线互相垂直

D.对顶角的平分线在同一条直线上

3.对于命题“若(a2b2,，则ab”，下面四组关于a，b的值中，能说明这个命题是假命题的是().

A.a=3,b=2B.a=-3,b=2C.a=3,b=-1D.a=-1,b=3

4.下列命题中，假命题是().

A.若x3=y3,则x2=y2B.若ab=0,则a=0或b=0

C.若xy=1,则x,y互为倒数D.若a+b=0,则a

5.下列命题中，真命题是().

A.质数都是奇数B.若|a|=|b|,则a=b

C.若ab,则(a+b)(a-b)0D.若xy,则x-2023y-2023

6.有下列命题：①相等的角都是对顶角；②不小于直角的角是锐角；③若ab=0，则a=0或b=0;④若a=b,则|a|=|b|.其中真命题有.(填序号)

7.如图所示,若∠1=∠2,则AB∥CD,这个命题是真命题吗?若不是，请你添加一个条件，使它成为真命题，并说明理由.

8.判断下列命题的真假，并说明理由.

(1)对于所有的自然数n，n2的末位数字都不是2.

(2)对于所有的自然数n,n2+n的值都是偶数.

9.下列命题中，真命题是().

A.过点A作AC⊥BDB.若|a|=|b|,则a=b

C.一个锐角的余角一定是锐角D.二元一次方程组一定有一组解

10.有下列说法：①相反数等于本身的数只有0；②绝对值等于本身的数是正数；③-3ab5的系数是3；④若两个角互为补角，则这两个角中至少有一个钝角；⑤若ab=74,

A.2个B.3个C.4个D.5个

11.下列命题：①两个有理数，较大数的倒数反而小；②若|m|=|n|，则m=n；③一个两位数，十位数字为a，个位数字为b，则这个两位数可表示为10ab；④21?-2?=2?.其中真命题是.(填序号)

12.命题“a,b是有理数,若ab,则(a2b2,，若结论保持不变，怎样改变条件，命题才是真命题?请你写出一种改法：.

13.在一次测试中，老师出了如下题目：已知n为自然数，试比较n”+1与(n+1)”的大小.有些同学经过计算发现：当n=1，2时，n??1n+1?,于是认为命题“对于任意自然数n，n??1n+1?都成立”为真命题.

14.命题“两个连续奇数的平方差是8的倍数”是真命题还是假命题?请说明理由.

15.已知p=n2+n+17(n是自然数).

(1)填表:

n

0

1

2

3

4

5

6

p

17

19

23

(2)小欣归纳总结出一个命题：n为任意自然数时，相应的p的值都是质数.你认为这个命题是(填“真命题”或“假命题”).若是真命题，请说明理由；若是假命题，请举出一个反例.

16.下列图形中，能说明“锐角α与锐角β的和是锐角”是假命题的是().

17.已知三条不同的直线a，b，c在同一平面内.有下列四个命题：①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c;②如果b∥a,c∥a,那么b∥c;③如果b⊥a,c⊥a,那么b⊥c;④如果b⊥a,c⊥a,那么b∥c.其中真命题是.(填序号)

18.某参观团依据下列约束条件，从A，B，C，D，E五个地方选定参观地点：①如果去A地，那么也必须去B地；②D，E两地至少去一处；③B，C两地只去一处；④C，D两地都去或都不去；⑤如果去E地，那么A，D两地也必须去.依据上述条件，你认为参观团只能去哪些地方参观?

1.2定义与命题(2)

1.B2.A3.B4.D5.D6.③④

7.这个命题不是真命题.添加条件：EB⊥MN，FD⊥MN.理由如下:

∵EB⊥MN,FD⊥MN,∴∠EBN=∠FDN=90°.

∵∠1=∠2,∴∠ABD=∠CDN.∴AB∥CD.

8.(1)真命题.∵对于从0到9的数的平方的末位数字只能为0,1,4,5,6,9,∴对于所有的自然数n,n2的末位数字都不是2.

(2)真命题.∵n2+n=nn+1,即