1.5 三角形全等的判定(1) 同步练习 2024-2025学年浙教版八年级数学上册.docx

1.5三角形全等的判定(1)

1.下列物品中，没有利用三角形稳定性的是().

A.自行车的三角形车架B.三角形房架

C.照相机的三脚架D.放缩尺

2.如图所示,在△ABC中,AB=AC,EB=EC,则由“SSS”可以判定().

A.△ABD≌△ACDB.△ABE≌△ACE

C.△BDE≌△CDED.以上答案都不对

3.如图所示，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是.

4.如图所示,已知AD=CB,若利用“SSS”来判定△ABC≌△CDA,则添加直接条件是

5.如图所示,若AB=AC,只需补充条件,就可以根据“SSS”判定△ABD≌△ACD.

6.如图所示,在△ABC和△ADC中,AB=AD,BC=DC,∠B=130°,则∠D=.

7.画一个三角形,使其边长分别为2cm,3cm,4cm.

8.如图所示,C是AB的中点,AD=CE,CD=BE.求证:△ACD≌△CBE.

9.如图所示,AC与BD交于点O,AD=CB,点E,F是BD上两点,且AE=CF,DE=BF.求证:

(1)∠D=∠B.

(2)AE∥CF.

10.下列图形中，不具有稳定性的是().

11.如图所示,在同一平面上有△ACD与△BCE,其中AD与BE交于点P.若AC=BC,AD=BE,CD=CE,∠ACE=55°,∠BCD=155°,则∠BPD的度数是().

A.110°B.125°C.130°D.155°

12.如图所示,在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,点E在AD上.下列结论中,不正确的是().

A.BE=CEB.AD⊥BCC.AE=BED.△BED≌△CED

13.如图所示,已知OA=OB,AC=BC,∠1=30°,∠2=40°,则∠3的度数是.

14.如图所示,AC=DB,AB=DC,可以由“SSS”判定全等的三角形是.

15.如图所示,已知AB=AE,BC=ED,AC=AD.

(1)∠B=∠E吗?为什么?

(2)若F为CD的中点，则AF与CD有怎样的位置关系?请说明理由.

16.小明用四根木条摆成如图所示的四边形，其中AB=AC,BD=CD..当他不断改变.∠A的大小，使这个四边形的形状发生改变时，他发现∠B与∠C的大小存在着一个规律，那么∠B与∠C的大小存在什么关系呢?请说明理由.

17.如图所示,在△ABC和△BDE中,点C在边BD上,边AC交边BE于点F.若AC=BD,AB=ED,BC=BE,则∠ACB等于().

A.∠EDBB.∠BEDC.12∠AFB

18.如图所示,在方格纸中,以AB为一边作△ABP,使之与△ABC全等,从P?,P?,P?，P?四个点中找出符合条件的点P，则点P有().

A.1个B.2个C.3个D.4个

19.如图所示,点B,E,C,F在同一条直线上,AB=DE,AC=DF,BE=CF.求证:∠A=∠D.

1.5三角形全等的判定(1)

1.D2.B3.三角形的稳定性4.AB=CD

5.BD=CD(答案不唯一)6.130°7.略

8.∵C是AB的中点,∴AC=CB.

在△ACD和△CBE中,

∴△ACD≌△CBE(SSS).

9.(1)在△EAD和△FCB中,∵

∴△EAD≌△FCB(SSS).∴∠D=∠B.

(2)∵△EAD≌△FCB,∴∠DEA=∠BFC.

∵∠AEO=180°-∠DEA,∠CFO=180°-∠BFC,

∴∠AEO=∠CFO.∴AE∥CF.

10.B11.C12.C13.110°

14.△ABD≌△DCA,△ABC≌△DCB

15.(1)∠B=∠E.理由如下:

在△ABC和△AED中,∵

∴△ABC≌△AED(SSS).∴∠B=∠E.

(2)AF⊥CD.理由如下:

∵F是CD的中点,∴CF=FD.

在△ACF和△ADF中,.AC=AD,

∴△ACF≌△ADF(SSS).∴∠AFC=∠AFD.

∵∠AFC+∠AFD=180°,∴∠AFC=∠AFD=90°.∴AF⊥CD.

16.∠B=∠C.理由如下:连结AD.

在△ABD和△AC