2.7 探索勾股定理(2)同步练习 2024-2025学年浙教版八年级数学上册.docx

2.7探索勾股定理(2)

1.在Rt△ABC中,若AC=2,BC=7

A.∠B=90°B.∠C=90°

C.△ABC是锐角三角形D.△ABC是钝角三角形

2.已知△ABC的三边长分别是6cm,8cm,10cm,则△ABC的面积是().

A.24cm2B.30cm2C.40cm2D.48cm2

3.已知△ABC中,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边,下列条件中,不能判断△ABC是直角三角形的是().

A.∠A=∠C-∠BB.a:b:c=2:3:4

C.a2=b2-c2D.a=

4.如图所示，将长为8cm的橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升3cm至点D，则橡皮筋被拉长了().

A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm

5.现有两根铁棒，它们的长分别为15cm和20cm，若想焊接一个直角三角形的铁架，则第三根铁棒的长度为.

6.如图所示为一块农家菜地的平面图,其中AD=4cm,CD=3cm,AB=13cm,BC=12cm,∠ADC=90°,则这块菜地的面积为cm2.

7.如图所示，在5×5的方格纸中，每一个小正方形的边长都为1.四边形ABCD的顶点都在格点上.

(1)∠BCD是不是直角?请说明理由.

(2)求四边形ABCD的面积.(可以根据需要添加字母)

8.已知三角形的三边分别为a，b，c，且a=m-1,b=2

(1)请判断这个三角形的形状.

(2)试找出一组a，b，c，使三角形的最短边不小于20，另两边的差为2，三边均为正整数.

9.如图所示，在单位正方形组成的网格图中标有AB，CD，EF，GH四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是().

A.CD,EF,GHB.AB,EF,GHC.AB,CD,EFD.GH,AB,CD

10.在长方形ABCD中,E,F,M分别为AB,BC,CD边上的点,且AB=6,BC=7,AE=3,DM=2,EF⊥FM,则EM的长为().

A.5B.52C.6

11.已知a，b，c是△ABC的三边长，且满足表达式|c2-a2-b2|+a-b2=0,则△ABC的形状为

12.若a，b，c是直角三角形的三条边，斜边c上的高线长是h，给出下列结论：①以a2，b2，c2的长为边的三条线段能组成一个三角形；②以a6,6,的长为边的三条线段能组成一个三角形；③以a+b，c+h，h的长为边的三条线段能组成直角三角形；④以1a,1b,

13.如图所示,P是等边三角形ABC内一点,且PA=6,PB=8,PC=10,若将△PAC绕点A逆时针旋转后,得到△PAB,则点P与P之间的距离PP=,∠APB=.

14.已知等腰三角形ABC的底边BC=20cm,D是腰AB上一点,且CD=16cm,BD=12cm.

(1)求证:CD⊥AB.

(2)求该三角形的腰的长度.

15.如图所示,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=20,BC=15,D为AC边上的动点,点D从点C出发沿边CA往点A运动，当运动到点A时停止，若设点D运动的时间为t(s)，点D运动的速度为每秒2个单位长度.

(1)当t=2s时,CD=,AD=.

(2)当t=时,△CBD是直角三角形.

(3)当t为何值时，△CBD是等腰三角形?请说明理由.

16.已知M,N是线段AB上的两点,AM=MN=2,NB=1,以点A为圆心,AN长为半径画弧；再以点B为圆心，BM长为半径画弧，两弧交于点C，连结AC，BC，则△ABC一定是().

A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形

17.如图所示,在△ABC中,AC=5,BC=12,AB=13,CD是AB边上的中线，则CD=.

18.王老师在一次探究性学习课程中，设计了如下数表：

n

2

3

4

5

a

22-1

32-1

42—1

52-1

b

4

6

8

10

c

22+1

32+1

42+1

52+1

(1)请你分别观察a，b