数学高二下学期重点难点题库解析(2024-2025学年).docxVIP

2024-2025学年数学高二下学期重点难点题库解析

一、单选题（共60题）

1、已知函数fx

A.x

B.x

C.x

D.x

答案：A

解析：对于一元二次函数fx=ax2+bx+c，其对称轴的公式为

2、在函数fx=x2?

A.x

B.x

C.x

D.x

答案：C

解析：首先对函数fx=x2?4x+3进行配方，得到fx=x?22?1

3、已知函数fx=2x3?3

A.f

B.f

C.f

D.f

答案：C

解析：由于函数fx的图像关于直线x=1

4、在等差数列{an}中，已知a1=3，d=2，那么a10的值为（）

A.21

B.23

C.25

D.27

答案：C

解析：等差数列的通项公式为an=a1+(n-1)d，其中a1是首项，d是公差，n是项数。

代入已知条件，a1=3，d=2，求a10：

a10=3+(10-1)*2a10=3+18a10=21

所以，正确答案是C.25。这里答案有误，应为A.21。正确答案应为A。

5、在等差数列{an}中，已知a1=3，d=2，则第10项a10的值是（）

A.19

B.21

C.23

D.25

答案：B

解析：等差数列的通项公式为an=a1+(n-1)d。根据题目条件，代入公式计算第10项：

a10=3+(10-1)*2=3+9*2=3+18=21

因此，第10项a10的值是21，选项B正确。

6、已知函数fx=ax2+bx+c（其中

A.5

B.6

C.7

D.8

答案：D

解析：由题意，我们有以下方程组：

a

从第一个方程中，我们得到c=2?

4

简化后得：

3

解这个方程组，我们得到a=1和b=0。因此，

然而，这与选项中的答案不符，说明在解析过程中可能出现了错误。我们重新检查方程组：

从第一个方程a+b+

代入第二个方程4a+2b+

代入第三个方程9a+3b+

现在解这个新的方程组：

3

将第一个方程乘以2得到6a+2b=6，然后用这个结果减去第二个方程得到

将a=0代入3a

再将a=0和b=3代入

所以a+

但是，这与选项中的答案不符，说明题目可能有误或者解析过程中存在错误。根据正确的解析过程，a+b+c的值应该是

7、在等差数列{an}中，若a1=3，公差d=2，那么数列中第10项与第15项的和为：

A.70

B.72

C.74

D.76

答案：D

解析：由等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d，可得第10项a10=3+(10-1)×2=21，第15项a15=3+(15-1)×2=31。所以第10项与第15项的和为21+31=52。选项D为正确答案。

8、在函数fx

A.a

B.a

C.a

D.a

答案：D

解析：函数fx=x3?3x

1、a1+a2+

2、a1a2

3、a1a2

对于fx=x

1、a

2、a

3、a

结合选项，只有选项D满足上述关系。因此，正确答案为D。

9、在函数fx=1x的图像上，若点Aa,1a和点

A.a

B.a

C.a

D.a

答案：C

解析：由于点Aa,1a和点Bb,1b关于直线y=x对称，根据对称点的性质，对于任意一点x,y关于直线y=x的对称点为y,x。因此，若A和B

10、在等差数列{an}中，已知a1=3，公差d=2，则第10项a10的值为（）

A.19

B.21

C.23

D.25

答案：B

解析：根据等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d，代入已知条件a1=3，d=2，n=10，得到：

a10=3+(10-1)*2a10=3+18a10=21

所以，第10项a10的值为21，选项B正确。

11、在下列函数中，函数y=√(x^2-4)的定义域是：

A.x≥2

B.x≤-2或x≥2

C.x≤-2或x≤2

D.x≥-2或x≥2

答案：B

解析：首先，函数y=√(x2-4)中的根号下的表达式x2-4必须大于等于0，才能保证根号内的值是有意义的。因此，我们需要解不等式：

x^2-4≥0

将不等式分解为两个因式：

(x-2)(x+2)≥0

根据不等式的解法，当两个因式的乘积大于等于0时，要么两个因式都大于等于0，要么两个因式都小于等于0。因此，我们得到两个解集：

x-2≥0或x+2≥0

解得：

x≥2或x≤-2

所以，函数y=√(x^2-4)的定义域是x≤-2或x≥2，选项B正确。

12、在函数f(x)=2x^3-3x^2+4x+5中，若f’(x)=0的解为x1、x2，那么f(x)的极值