2023-2024学年深圳市盐田区八年级（上）期末考试 数学 试题（学生版+解析版）.docx

2023—2024学年深圳市盐田区八年级（上）期末考试数学试题

说明：

1．全卷共5页．考试时间90分钟，满分100分．

2．答题前，请将考场、姓名、班级、准考证号用黑色字迹的钢笔或签字笔填写在答题卡指定的位置上，并用2B铅笔把准考证号对应的信息框涂黑．

3．作答选择题时，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案信息框涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案．作答非选择题时，用黑色字迹的钢笔或签字笔将答案填写在答题卡指定区域内．写在本试卷或草稿纸上，答案一律无效．

4．考试结束后，请将答题卡交回．

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.下列实数中是无理数的是（）

A. B. C. D.

2.如图，直线，被第三条直线所截．由“”，得到“”的依据是（）

A.两直线平行，同位角相等 B.同位角相等，两直线平行

C.两直线平行，内错角相等 D.内错角相等，两直线平行

3.秦兵马俑的发现被誉为“世界第八大奇迹”，兵马俑的眼睛到下巴的距离与头顶到下巴的距离之比约为，请你估算的值（）

A.0和1之间 B.在1和2之间 C.在2和3之间 D.在3和4之间

4.某校九年级体育模拟测试中，六名男生引体向上的成绩如下单位：个：10、6、9、11、8、10，下列关于这组数据描述正确的是（）

A.极差是6 B.中位数是11 C.平均数是 D.方差是

5.在中，若一个内角等于另外两个角差，则（）

A必有一个角等于 B.必有一个角等于

C.必有一个角等于 D.必有一个角等于

6.若点在x轴上，则点P的坐标为（）

A. B. C. D.

7.一次函数的图象是由的图象平移得到的，则移动方法为（）

A.向右平移个单位 B.向左平移个单位

C.向上平移个单位 D.向下平移个单位

8.以二元一次方程的解为坐标的点组成的图象画在坐标系中可能是（）

A. B. C. D.

9.如图1，以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两张正方形纸片按图2的方式放置在最大的正方形内，若知道图中阴影部分的面积，则一定能求出（）

A.直角三角形的面积 B.最大正方形的面积

C.较小两个正方形重叠部分的面积 D.最大正方形与直角三角形的面积和

10.如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，点是线段的中点，点是轴上的一个动点，连接，以为直角边，点为直角顶点作等腰直角，连接．则长度的最小值是（）

A1 B.2 C. D.3

二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．

11.的平方根是____．

12.命题“若，，则”是______命题．（填“真”“假”）

13.已知一次函数，它的图象经过第一、二、四象限，则______．

14.如图，已知A地在B地正南方3千米处，甲、乙两人同时分别从A、B两地向正北方向匀速直行，他们与A地的距离S（千米）与所行时间t（小时）之间的函数关系图象如图所示的AC和BD给出，当他们行走3小时后，他们之间的距离为________千米．

15.如图，在长方形中，，，点E为上一点，将沿翻折至，延长交于点O，交的延长线于点G，且，则的长为________．

三、解答题：本题共7小题，共55分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

16.计算：

（1）；

（2）．

17.下面是小乐同学解二元一次方程组的过程，请认真阅读并完成相应的任务．

解方程组：

解：①，得．③……第一步

③②，得．……第二步

．……第三步

将代入①，得．……第四步

所以，原方程组的解为……第五步

填空：

（1）这种求解二元一次方程组的方法叫做______法；以上求解步骤中，第一步的依据是______．

（2）第______步开始出现错误．

（3）直接写出该方程组的正确解：______．

18.在平面直角坐标系中，的位置如图所示，已知点的坐标是

（1）点的坐标为（______，______），点的坐标为（______，______）

（2）求的面积．

（3）作点关于轴对称点，那么两点之间的距离是______．

19.【问题情境】

数学课上，老师带领同学们开展“利用树叶的特征对树木进行分类”的实践活动．

【实践发现】

同学们随机收集香樟树、荔枝树的树叶各10片，通过测量得到这些树叶的长y（单位：），宽x（单位：）的数据后，分别计算长宽比，整理数据如下：

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

香樟树叶的长宽比

荔枝树叶的长宽比

【实践探究】

分析数据如下：

平均数

中位数

众数

方差

香樟树叶的长