山东省泰安第一中学2024-2025学年高一上学期10月月考数学（解析版）.docxVIP

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泰安一中2024-2025学年高一上学期10月份学情检测

数学试卷

时间：120分钟总分：150分

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知全集，且，则集合的子集共有（）

A.3个 B.4个 C.7个 D.8个

【答案】D

【解析】

【分析】求出全集和集合，进而计算出集合的子集个数.

【详解】由题意得，全集，，

，所以集合的子集共有个.

故选：D

2.全称命题“，”的否定是（）

A.， B.，

C.， D.，

【答案】B

【解析】

【分析】根据全称量词命题的否定即可得解.

【详解】由全称量词命题的否定知“，”的否定是“，”.

故选：B.

3.设，则“”是“”的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

【答案】A

【解析】

【分析】解不等式后根据充分条件、必要条件求解.

【详解】因为，

且，但推不出，

所以是的充分不必要条件，

故选：A

4.下列每组集合是相等集合的是（）

A.， B.，

C.， D.，

【答案】D

【解析】

【分析】根据集合相等的概念判断四个选项即可.

【详解】对于A，，，故，所以A错误；

对于B，为点集，为数集，故，所以B错误；

对于C，，，故，所以C错误；

对于D，数集和数集B=y|y0元素一样，故，所以D正确，

故选：D.

5.已知，则（）

A. B.

C. D.与的大小无法判断

【答案】A

【解析】

分析】根据作差法比较大小即可.

【详解】因为，

所以，故.

故选：A.

6.已知关于x的不等式的解集为，则不等式的解集是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据不等式的解集与方程的根的关系可解的值，进而解不等式.

【详解】由题意得，和是方程的两个根，且；

则，解得，；

因此不等式为，解得；

则不等式的解集为，

故选：A

7.已知集合，.若“”是“”的充分不必要条件，则m的取值范围是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】分集合是否为空集讨论即可，当时，由集合间的包含关系求出；

【详解】由“”是“”的充分不必要条件，则是的真子集，

当时，，解得；

当时，，前两个等号不能同时取得，解得，

综上m的取值范围是，

故选：A.

8.关于x的不等式（其中实数）恰有一个整数解，则实数a的取值范围是（）

A.或 B.或

C. D.或

【答案】B

【解析】

【分析】整理可得，分、和三种情况解不等式，结合题意列式求解即可.

【详解】因为，即为，

令，解得或，且，

若，不等式的解集为，

由题意可得：；

若，不等式的解集为，不合题意；

若，不等式的解集为，

由题意可得：，解得；

综上所述：实数a的取值范围是或.

故选：B.

二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9.集合U，M，N的关系如图所示，则下列关系中能表示阴影区域的是（）

A. B. C. D.

【答案】ACD

【解析】

【分析】对于A、B、C，由韦恩图直接判断即可，对于D，适当进行分析再结合韦恩图判断即可.

【详解】对于A，由韦恩图可知：阴影区域的元素都在集合中但不在中，故选项A正确；

对于B，表示集合与公共元素以外的全集中的所有元素组成的集合，

阴影区域表示的集合是它的真子集，故选项B错误；

对于C，表示集合中元素除去集合与集合的公共元素剩余的元素

构成的集合，就表示为阴影区域，故选项C正确；

对于D，由于，所以，

与选项A相同，故选项D正确.

故选：ACD.

10.下列选项中正确的是（）

A.若，则 B.若，则

C.若，则 D.若，则

【答案】AD

【解析】

【分析】由不等式性质判断A，取特殊值判断BC，利用作差法判断D.

【详解】由不等式的性质知，，则，故A正确；

当时，，但，故B错误；

当时，，但，故C错误；

因为，，

所以，，所以，即，

故D正确.

故选：AD

11.已知关于的不等式（）的解集为，下列选项中正确的是（）

A. B.

C.的最小值为