第2章 特殊三角形单元提优测试卷 2024-2025学年浙教版八年级数学上册.docx

第2章特殊三角形单元提优测试卷

选择题

1.下列图形中，不是轴对称图形的是().

2.若等腰三角形的一个角是80°，则它的顶角是().

A.80°或20°B.80°C.80°或50°D.20°

3.下列各组数中，能成为直角三角形三边长的是().

A.32,42,52B.13，14,15C.3,2,5D.3

4.设计一张折叠型方桌(如图所示),若AO=BO=50cm,CO=DO=30cm,将桌子放平后,要使AB距离地面的高为40cm，则两条桌腿需要叉开的∠AOB应为().

A.60°B.90°C.120°D.150°

5.如图所示,在等腰三角形ABC中,BD为∠ABC的平分线,∠A=36°,AB=AC=a,BC=b,则CD=().

A.a+b2

6.在△ABC中,AB=AC,BD平分∠ABC交AC边于点D,∠BDC=75°,则∠A的度数是().

A.35°B.40°C.70°D.110°

7.如图所示摆放的三个正方形，S，S?，S?分别表示三个正方形的面积，则S等于().

A.10B.500C.300D.30

8.如图所示,在△ABC中,∠ABC=90°,∠C=52°,BE为AC边上的中线,AD平分∠BAC,交BC边于点D,过点B作BF⊥AD,垂足为F,则∠EBF的度数为().

A.19°B.33°

C.34°D.43°

9.已知直角三角形纸片的两条直角边长分别为m和n(mn)，过锐角顶点把该纸片剪成两个三角形，若这两个三角形都为等腰三角形，则().

A.m2+2mn+n2=0B.m2-2mn+n2=0

C.m2+2mn--n2=0

10.如图所示,在等腰直角三角形ABC中,AC=AB,BD⊥AH于点D,CH⊥AH于点H,HE,DF分别平分∠AHC和∠ADB,给出下列结论:①△AHC≌△BDA;②DF⊥HE;③DF=HE;④AE=BF.其中正确的是().

A.①③④B.①

C.①②③D.①②③④

填空题

11.若一个三角形的三个内角的比为1：2：3，则这个三角形的三边之比为.

12.如图所示,在△ABC中,点D在边BC上,AB=AD=DC,∠C=35°,则∠BAD=度.

13.如图所示,AB=AC,DB=DC,若∠ABC为60°,BE=3cm,则AB=cm.

14.如图所示,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,AE是BC边上的中线.①若∠C=40°,则∠DAE=;②若∠DAE=20°,则∠C=.

15.如图所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=5cm,BC=4cm.动点D从点A出发,以1cm/s的速度沿射线AC运动,当t=时,△ABD为等腰三角形.

16.如图所示,在等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,AC=AB,以AB为斜边在△ABC内部作Rt△ABD,连结CD,若∠ADC=135°,S△ABD=9,则线段AD的长为.

三解答题

17.如图所示为由三个阴影的小正方形组成的图形，请你在三个网格图中，各补画出一个有阴影的小正方形，使补画后的图形为轴对称图形.

18.在一次数学课上，陈老师在黑板上画出下图，并写下了四个等式：①AB=DC；②BE=CE;③∠B=∠C;④∠BAE=∠CDE.要求同学从这四个等式中选出两个作为条件,推断出△AED是等腰三角形.

(1)请你按陈老师的要求写出所有可能的条件：.

(2)任选一种证明.

已知：.(填序号)

求证：△AED是等腰三角形.

证明：

19.勾股定理神秘而美妙，它的证法多样，其巧妙各有不同，其中常见的是“面积法”，当两个全等的直角三角形按如图所示的方式摆放时(其中∠DAB=90°),，就可以用“