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第一章直角三角形的边角关系母题探源《直角三角形的边角关系》教材母题精选
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2.(北师9下P19改编、人教9下P76)如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东65°方向，距离灯塔80nmile的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东34°方向上的B处，这时，海轮所在的B处距离灯塔P有多远(结果取整数；参考数据：sin25°≈0.42，cos25°≈0.91，sin34°≈0.56，cos34°≈0.83)?
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3.(北师9下P18、人教9下P84)(2022宜昌)如图，要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端，梯子与地面所成的角α要满足50°≤α≤75°，现有一架长6m的梯子．(1)使用这架梯子最高可以安全攀上多高的墙(结果保留小数点后一位)?(2)当梯子底端距离墙面2.4m时，α等于多少度(结果取整数)?此时人是否能够安全使用这架梯子?
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?解：△AFB∽△FEC．理由如下：∵四边形ABCD是矩形，∴∠B＝∠C＝∠D＝90°，∴∠BAF＋∠AFB＝90°，由折叠的性质可得∠AFE＝∠D＝90°，∴∠AFB＋∠CFE＝90°，∴∠BAF＝∠CFE，∴△AFB∽△FEC．
?(2)求矩形ABCD的周长．
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