【2021秋】题型精练_高考数学_一轮复习_冲顶班_第5讲_极值与最值.pdf

第5讲极值与最值

第5讲极值与最值

重点题型—极值讨论

练1（★★★★☆）（2019·吉林吉林市模拟【文】）

设函数（），求函数的极值．

练2（★★★☆☆）（2019·浙江模拟）

已知函数（）．

（1）若函数是单调递减函数，求实数的取值范围；

（2）若函数在区间上既有极大值又有极小值，求实数的取值范围．

重点题型—最值讨论

练3（★★★★☆）（2019·广东广州市模拟【文】）

已知函数，求在上的最小值．

重点题型—恒成立问题

练4（★★★★☆）

设函数．

（1）若，求的单调区间；

（2）若当时，求的取值范围．

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题型精练【2021秋】高考数学|一轮复习|冲顶班

练5（★★★★☆）

设函数，（），若恒成立，则的取值范围是（）

A.B.C.D.

练6（★★★★☆）

已知函数（，）．

（1）当时，求曲线在处的切线方程；

（2）当时，若不等式恒成立，求实数的取值范围．

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第5讲极值与最值

第5讲极值与最值

练1

解答：

当时，，，函数单调递增

，，函数单调递减

所以在区间上有极大值，无极小值

当，，，函数单调递增

，，函数单调递减；，，函数单调递增

所以极大值，极小值

当时，在区间上有，函数单调递增，无极值

当时，，，函数单调递增

，，函数单调递减，，，函数单调递增

所以极大值，极小值

综上，当时，极大值为，无极小值

当时，极大值为，极小值为

当时，无极值

当时，极大值为，极小值为

练2

解答：

（1）（）

函数是单调递减函数

在恒成立

在恒成立

即在恒成立

（当且仅当，即时取等号）

（2）函数在上既有极大值又有极小值