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极限与积分交换顺序的充分条件
【摘要】本文对极限与积分运算交换顺序的充分条件进行论述，首先是古典数学中函数列的一致收敛性，极限与积分运算交换顺序一般要求函数列一致收敛，可应用于被积函数复杂的极限积分计算；其次是测度论中的控制收敛定理，其定理要求存在控制函数，使函数列一致有界，常应用于定理证明；测度论中的维塔利收敛定理要求函数列的等度绝对连续条件，而后又提出了更弱的平均收敛条件，相比之下，维塔利收敛定理多了有限测度的约束，常常用来证明其他定理；再由凸函数的性质引出另一充分条件，其应用范围更广，不要求函数列一致收敛，常见于极限函数为分段函数的情况。这些充分条件在解决极限运算与积分运算交换顺
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