初中数学冀教版九年级下册第三十章 二次函数30.4 二次函数的应用-章节完整版727468547.pdfVIP

章节测试题

1.【题文】在“母亲节”前夕，我市某校学生积极参与“关爱贫困母亲”的活动，

他们购进一批单价为20元的“孝文化衫”在课余时间进行义卖，要求每件销售价

格不得高于27元，并将所得利润捐给贫困母亲。经试验发现，若每件按22元的价

格销售时，每天能卖出42件；若每件按25元的价格销售时，每天能卖出33件．

yxx

假定每天销售件数（件）与销售价格（元/件）满足一个以为自变量的一次函

数.

yxx

（1）求与满足的函数关系式（不要求写出的取值范围）；

（2）在不积压且不考虑其他因素的情况下，销售价格定为多少元时，才能使每天

获得的利润最大，最大利润是多少？

【答案】（1）；（2）定价27元一件时，利润P最大

为189元

yxykxb

【分析】（1）设与满足的函数关系式为：＝＋，把，

kb

代入可得关于和的二元一次方程组，解方程组即可得出函数的解析式；

xPxx

（2）设销售价格为元，根据题意：每天获得的利润为：＝(－3＋108)(－

2xP

20)，转换为P＝－3(x－28)＋192，结合的取值范围即可求出每天获得的利润

最大时的销售价格．

【解答】解：

yxykxb

（1）设与满足的函数关系式为：＝＋，

ykxb

把，代入＝＋得：，

解得：，

yxxx

∴与满足的函数关系式为y＝－3＋108（20≤≤27）；

x

（2）设销售价格为元，根据题意得：

Pxxx2x

每天获得的利润为：＝(－3＋108)(－20)＝－3＋168－2160＝－3(x－

2

28)＋192，

x

∵20≤≤27，

x

∴当＝27时，

P2

＝－3(27－28)＋192＝189．

最大

答：定价27元一件时，利润P最大为189元．

2.【题文】为满足市场需求，某超市在“圣诞节”来临前夕，购进一种品牌巧克

力，每盒进价是元．超市规定每盒售价不得少于元，根据以往销售经验发

现；当售价定为每盒元时，每天可以卖出盒，每盒售价提高元，每天要少

卖出盒．

（）试求出每天的销售量（盒）与每盒售价（元）之间的函数关系式．

（）当每盒售价定为多少元时，每天销售的利润（元）最大？最大利润是多

少？

（）为稳定物价，有关管理部门限定：这种巧克力的每盒售价不得高于元．如

果超市想要每天获得不低于元的利润，那