平面上两点间的距离课件苏教版必修.pptVIP

*******************平面上两点间的距离本节课我们将学习如何计算平面上两点之间的距离。这在许多实际应用中都有用，例如计算两座城市之间的距离，或确定一个物体在空间中的位置。教学目标理解掌握平面两点间距离公式的推导过程和应用方法。掌握能够熟练运用距离公式解决平面几何问题。提升培养学生逻辑思维能力和空间想象能力。教学重点距离公式推导利用勾股定理，推导出平面上两点间距离公式。公式应用熟练运用距离公式解决平面几何中的距离问题。距离公式的理解理解距离公式的几何意义，并能将实际问题转化为数学问题。教学难点理解公式推导过程该公式的推导需要运用勾股定理和坐标系的概念，对于初学者来说可能理解起来比较困难。应用公式解决实际问题将公式应用到实际问题中需要进行合理的分析和转化，并结合图形进行理解。教具准备黑板或白板用于展示公式、图形和步骤。彩色粉笔或马克笔用于在黑板或白板上书写。几何图形模型用于演示平面两点间的距离。前置知识回顾平面直角坐标系回顾平面直角坐标系的定义，包括坐标轴、坐标原点和坐标点的概念。距离公式回顾数轴上两点间距离的计算公式，即两点坐标差的绝对值。勾股定理回顾勾股定理的内容，即直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方。概念引入在现实生活中，我们经常需要测量两个地点之间的距离。例如，要计算从家到学校的距离，我们可以使用地图或测量工具来确定两个地点之间的距离。在数学中，我们可以用坐标系来表示平面上的点。我们可以使用坐标系来确定平面上的两个点之间的距离，这就是我们今天要学习的知识点：平面上两点间的距离公式。确定参考坐标系1坐标系的选择为了方便计算两点间的距离，选择一个合适的坐标系是至关重要的。2平面直角坐标系通常情况下，我们使用平面直角坐标系来确定平面上的点的位置。3坐标轴方向需要确定x轴和y轴的正方向，以及原点的选择。计算公式推导利用勾股定理，我们可以推导出两点间距离公式。设两点坐标分别为(x1,y1)和(x2,y2)，则两点间距离公式为：d=√[(x2-x1)^2+(y2-y1)^2]。这个公式表示两点之间距离的平方等于横坐标差的平方加上纵坐标差的平方。例题演示通过例题演示，帮助学生理解平面上两点间的距离公式的应用。例题可以分为多种类型，例如：已知两点坐标求距离，已知一点坐标和距离求另一点的坐标，或应用距离公式解决实际问题。教师在讲解例题时，要注重引导学生理解公式的推导过程，并结合图形进行分析，使学生对公式的应用更加直观。学生操作练习1绘制坐标系建立平面直角坐标系2标注两点标出两点A和B3计算距离利用公式计算AB的距离4验证结果用尺子测量验证学生分组进行操作，每个小组需准备直尺、圆规等工具。在老师的指导下，学生能够自主完成绘制坐标系、标注两点、计算距离和验证结果的步骤。通过操作练习，学生能够加深对平面上两点间距离公式的理解和应用。总结公式11平面上两点间距离公式22公式推导过程33公式应用范围44公式注意事项应用题1在平面直角坐标系中，已知A(1,2)，B(3,4)，求线段AB的长度。根据距离公式，线段AB的长度为：AB=√[(3-1)2+(4-2)2]AB=√(22+22)AB=√8=2√2应用题211.问题描述设两点A，B在平面直角坐标系中，已知两点坐标，求AB之间的距离。22.思路分析利用两点间的距离公式计算AB距离。33.公式应用将A，B坐标代入公式，计算出AB的距离。44.答案验证检验计算结果是否符合题意。应用题3应用题3应用题3是一个关于两点间距离的计算题。题目中提供了一个平面坐标系和两点坐标，要求学生利用公式计算两点之间的距离。教师可以通过引导学生分析题目，并结合图形进行讲解，帮助学生理解公式的应用。关键步骤应用题3的解题关键在于准确理解题意，并运用两点间距离公式进行计算。需要注意的是，公式中涉及到平方根运算，学生需要熟练掌握平方根的计算方法。解题技巧在解题过程中，可以先将两点坐标代入公式，并进行计算，然后化简结果得到最终答案。教师还可以引导学生运用画图的方式，直观地理解两点间距离的概念。应用题4应用场景例如，在城市中寻找两个地点之间的距离，可以利用平面两点间的距离公式。实际问题例如，船舶在海面上航行，可以利用平面两点间的距离公式计算航程。应用题5海拔高度应用已知山顶和山脚的坐标，求海拔高度。飞行距离应用已知飞机起飞点和降落点的坐标，求飞行距离。桥梁长度应用已