2024-2025年北师大版数学必修第二册1.1.1周期变化(带答案) .pdf

第一章三角函数

§1周期变化

必备知识基础练

知识点一周期变化

1．下列变化是周期变化的有()

①地球自转引起的昼夜交替变化和公转引起的四季交替变化；

②海水在月球和太阳引力作用下发生的涨落现象；

③做简谐运动的物体的位移变化情形；

④连续掷一枚质地均匀的骰子，出现点数为1，2，3，4，5，6的情况．

A．1个B．2个C．3个D．4个

2．下列函数图象中，不具有周期变化的是()

知识点二周期函数的概念

3．若f(x)是R上周期为5的奇函数，且满足f(1)＝1，f(2)＝2，则f(3)－f(4)＝()

A．－1B．1C．－2D．2

4．如果今天是星期三，那么7k－6(k∈N)天后的那一天是()

＋

A．星期三B．星期四

C．星期五D．星期六

知识点三周期函数的应用

5．我们的心跳都是有节奏、有规律的，心脏跳动时，血压在增加或减少．下表是某人

在1min内血压P(mmHg)与时间t(s)的对应关系表，通过表中数据来研究血压变化的规律．

(1)请根据上表提供的数据，在坐标系中作出血压P(mmHg)与时间t(s)的对应关系的散

点图．

(2)血压的变化是周期性的吗？

关键能力综合练

一、选择题

1．下列现象是周期现象的是()

①日出日落；②潮汐；③海啸；④地震．

A．①②B．①②③

C．①②④D．③④

2．0.428571428571…的小数点后第545个数字是()

A．5B．4C．8D．7

3．若钟摆的高度h(mm)与时间t(s)之间的函数关系的图象如图所示，则函数值重复出

现一次所需的时间T及在t＝25s时钟摆所在的高度为()

A．2s,10mmB．1s,20mm

C．1s,10mmD．2s,20mm

4．某广场从左向右依次挂着一排小彩灯，每两盏蓝灯之间按顺序有红灯、黄灯、绿灯

各一盏．若左边第一盏灯是蓝灯，那么第90盏灯是()

A．红灯B．蓝灯

C．黄灯D．绿灯

5．(易错题)已知函数y＝f(x＋1)的图象关于直线x＝－3对称，且对∀x∈R都有f(x)＋f(－

x)＝2，当x∈(0，2]时，f(x)＝x＋2.则f(2022)＝()

A．－1B．1

C．2D．－2

二、填空题

6．把扑克牌按照红桃2张，梅花3张，方块1张，黑桃2张的顺序连续排列，则第76

张牌的花色是________．

7．已知函数f(x)满足f(x＋3)＝f(x)，f(1)＝－2，则f(10)＝________．

8．(探究题)已知函数f(x)(x∈N)满足f(1)＝1，f(2)＝5，且f(n＋2)＝f(n＋1)－f(n)，则f(100)

＝________．

三、解答题

9．一根长为l的线，一端固定，另一端悬挂一个小球，如图．已知小球从M点放下，

经过0.5秒第一次到达平衡位置O，M、N关于直线OA对称．

(1)求小球第三次经过平衡位置O的时间；

(2)求小球运动的周期；

(3)经过7.2秒，小球是在平衡位置的右边还是左边？