初中数学新课标新教材中考分析题型《巧添垂线段 构造相似形》市级经验交流报告公开课PPT课件.pptx

1111青岛实验中学张老师

如图，正比例函数与反比例函数的图象相交于点。将正比例函数图象向下平移个单位后，与反比例函数图象在第一、三象限交于点B，C，与x轴，y轴交于点D，E，且满足。过点B作轴，垂足为点F，G为x轴上一点，直线BC与BG关于直线BF成轴对称，连接CG。（1）求反比例函数的表达式；（2）求n的值及△BCG的面积。2024年烟台市数学中考题21题函数背景下的比例问题——巧添垂线段构造相似形

任务一：基础挑战1.1正比例函数y=2x图象沿y轴向下平移且经过点（1,0），则此时函数表达式为__________。1.2将函数y=kx图象向下平移3个单位，且过点（1,5），则此时函数表达式为_____________。1.3一次函数的图象经过A（2,1），B（-1，-2）两点，求这个一次函数的表达式。y=2x-2y=8x-3

任务一：基础挑战1.3一次函数的图象经过A（2,1），B（-1，-2）两点，求这个一次函数的表达式。待定系数法设表达式列方程（组）解方程（组）答

任务一：基础挑战1.4一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点A（3，m),B(n,-3)两点，求一次函数表达式。求点坐标待定系数法

任务一：基础挑战1.5正比例函数和反比例函数的图象相交于A，B两点，已知点A的横坐标为1，点B的纵坐标为-3。求这两个函数的表达式。图象的对称性

学习活动评价量规得分(30分)任务二：进阶挑战1.能根据点坐标的某些关系求出一次函数表达式。（15分）2.能巧添垂线段构造三角形相似，把线段的比值转化成点坐标的关系，并利用待定系数法求出一次函数表达式。（15分）任务评价学习活动评价量规得分(30分)任务一：基础挑战1.会利用待定系数法，至少解决两类求一次函数表达式的题型。（15分）2.会用待定系数法解决点的部分坐标等复杂求一次函数表达式的题型（15分）

2.1一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点。其中点A在第一象限，点B在第三象限，且。求一次函数表达式。任务二：进阶挑战设参数代入已知函数表达式表示点坐标待定系数法

2.2一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点。其中点A在第一象限，点B在第三象限，且。求一次函数表达式。任务二：进阶挑战CMN

2.3一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点。其中点A在第一象限，点B在第三象限，且。求一次函数表达式。任务二：进阶挑战CDMN思路：见比例找分点作垂线得相似表坐标求函数

任务二：进阶挑战思路：见比例找分点作垂直得相似表坐标求函数求一次函数表达式的题目类型已知k+一点已知b+一点已知两点两点坐标已知两点坐标部分已知两点坐标未知有关系线段比值转化作垂直得相似待定系数法

学习活动评价量规得分(35分)任务三：终极挑战1.能够根据点坐标求出反比例函数表达式。（10分）2.能根据图象平移规律，表示出一次函数表达式。（10分）3.能把点坐标代入函数表达式中，利用方程思想求解参数问题。（10分）4.能用多种方法解决问题。（10分）任务评价学习活动评价量规得分(30分)任务二：进阶挑战1.能根据线段的比值求出点的坐标。（15分）2.能巧添垂线段构造三角形相似，求出线段的比值。（10分）3.能用最简单的且适合自己的方法解决线段的比值问题。（5分）

任务三：终极挑战如图，正比例函数与反比例函数的图象相交于点。将正比例函数图象向下平移个单位后，与反比例函数图象在第一、三象限交于点B，C，与x轴，y轴交于点D，E，且满足。过点B作轴，垂足为点F，G为x轴上一点，直线BC与BG关于直线BF