专题18 三角形内角和定理（解析版）.pdfVIP

2022-2023学年北师大版数学八年级上册压轴题专题精选汇编

专题18三角形内角和定理

考试时间：120分钟试卷满分：100分

一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）

122021·ABCACB=90°A=50°AB

．（分）（八上南京期末）如图，直角三角形纸片中，∠，∠，将其沿边

上的中线CE折叠，使点A落在点A处，则∠AEB的度数为（

A．10°B．15°C．20°D．40°

【答案】C

【完整解答】解：∵△ABC是直角三角形，CE是中线，

∴AECEBE，

由折叠的性质，得



AEAE，AECAEC，

∴，

AECEBEAE

A=50°

∵∠，

ACE=50°

∴∠，

∴，

AECAEC180505080

∵BEC5050100，

∴；

AEB1008020

故答案为：C.

【思路引导】由直角三角形斜边中线的性质得AE=CE=BE，由折叠的性质得AE=AE，∠AEC=∠AEC，即

得AE=CE=BE=AE，由等边对等角可得∠ACE=∠A=50°，利用三角形内角和、折叠的性质及三角形外角的

性质可得，∠BEC=100°，根据=∠BEC-∠AEC计算即可.

AECAEC80AEB

222021·

．（分）（八上嵩县期末）等腰三角形的一个内角是70，则它底角的度数是（

A．70B．70或40

C．70或55D．55

【答案】C

1

【完整解答】解：当70°角为顶角时，它的底角为1807055，

2

当70°角为底角时，它底角的度数是70°

故答案为：C.

【思路引导】分情况讨论：当70°角为底角时；当70°角为顶角时，利用三角形的内角和定理求出其底角的

度数，即可求解.

322021·

．（分）（八上嵩县期末）如图，ABC中，BAC130，AB，AC的垂直平分线分

EFDG

别交BC于点，，与AB，AC分别交于点，，则EAF的度数为（

A．80B．70C．65D．60

【答案】A

【完整解答】解：∵DE垂直平分AB，FG垂直平分AC，

EB=EAFA=FC

∴，，

BAE=BFAC=C

∴∠∠，∠∠，

ABCBAC=130°

∵△中，∠，

B+C=50°

∴∠∠，

BAE+FAC=50°

∴∠