新余学院《复变函数与积分变换》2022-2023学年第一学期期末试卷.docVIP

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新余学院

《复变函数与积分变换》2022-2023学年第一学期期末试卷

题号

一

二

三

总分

得分

批阅人

一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1、设函数，则函数的最小正周期是多少？（）

A.

B.

C.

D.

2、设函数f(x,y)=x3y2，求在点(1,1)处的梯度。（）

A.(3,2)

B.(2,3)

C.(1,1)

D.(4,3)

3、已知函数，在区间[0,1]上，函数的最小值是多少？分析函数在特定区间的最值。（）

A.

B.

C.

D.

4、已知函数，则函数的导数是多少？（）

A.

B.

C.

D.

5、求曲线在点处的曲率是多少？（）

A.1

B.

C.

D.

6、求曲线与直线及所围成的图形的面积。（）

A.

B.

C.

D.

7、曲线在点处的切线方程是（）

A.

B.

C.

D.

8、已知函数y=f(x)的一阶导数f(x)=2x+1，且f(0)=1，求函数f(x)的表达式为（）

A.x2+x+1

B.x2+x-1

C.x2-x+1

D.x2-x-1

9、求定积分的值。（）

A.0

B.1

C.

D.2

10、求极限的值是多少？（）

A.

B.

C.

D.

二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)

1、已知函数，则函数的单调递减区间为____。

2、求曲线在点处的切线方程为______________。

3、已知向量，向量，则向量与向量的夹角为______________。

4、求函数在区间[1,e]上的最大值为（）。

5、计算极限的值为____。

三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)

1、（本题8分）求函数在区间上的定积分。

2、（本题8分）计算定积分。

3、（本题8分）已知函数在区间[1,3]上，求该函数在此区间上的定积分。

4、（本题8分）计算定积分。

5、（本题8分）设函数，求函数在区间上的单调递增区间。