云南师范大学《数学学科教学设计》2022-2023学年第一学期期末试卷.docVIP

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云南师范大学

《数学学科教学设计》2022-2023学年第一学期期末试卷

院(系)_______班级_______学号_______姓名_______

题号

一

二

三

总分

得分

批阅人

一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1、设函数f(x,y)在点(0,0)处连续，且当(x,y)→(0,0)时，lim[(x2y2)/(x2+y2)]=0。那么函数f(x,y)在点(0,0)处是否可微？（）

A.可微

B.不可微

C.无法确定

2、函数的单调递增区间是（）

A.和

B.

C.和

D.和

3、曲线在点处的曲率是多少？（）

A.1

B.2

C.0

D.3

4、二重积分，其中是由轴、轴和直线所围成的区域，则该积分的值为（）

A.

B.

C.

D.

5、微分方程的通解为（）

A.

B.

C.

D.

6、求极限的值是多少？（）

A.

B.

C.

D.

7、设曲线，求曲线在点处的切线方程是什么？利用导数求切线方程。（）

A.

B.

C.

D.

8、求曲线在点处的曲率是多少？（）

A.1

B.

C.

D.

9、计算定积分∫(0到1)x2ln(1+x)dx。（）

A.1/4-ln(2)/2

B.1/4+ln(2)/2

C.1/3-ln(2)/2

D.1/3+ln(2)/2

10、设函数y=y(x)是由方程xy+e^y=e所确定的隐函数，求dy/dx的值为（）

A.y/(e-xy)

B.x/(e-xy)

C.y/(xy-e)

D.x/(xy-e)

二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)

1、设函数，则的最小正周期为____。

2、判断级数的敛散性，并说明理由______。

3、求函数的定义域为____。

4、求函数的定义域为____。

5、已知空间曲线的参数方程为，，，则曲线在点处的法平面方程为______。

三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)

1、（本题8分）已知函数，在区间[0,2]上，求函数的最大值和最小值。

2、（本题8分）已知函数，求函数在区间上的最大值与最小值。

3、（本题8分）设函数，求的导数。

4、（本题8分）求由曲线与直线所围成的图形的面积。

5、（本题8分）计算定积分。