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《绝对值》

知识回顾1.什么是数轴？数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线.2.什么是相反数？只有符号不同的两个数叫做互为相反数.规定：0的相反数是0.

学习目标1.理解绝对值的概念及性质.3.通过探究得出有理数大小的比较方法.4.能利用数轴及绝对值的知识，比较两个有理数的大小.2.会求一个有理数的绝对值.

课堂导入两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10km，到达A，B两处(下图).它们的行驶路线相同吗？它们的行驶路程相等吗？说说你的想法.-10100BAO

知识点1新知探究甲、乙两辆出租车在一条东西走向的街道上行驶，记向东行驶的里程数为正.两辆出租车都从O地出发，甲车向东行驶10km到达A处，记作km，乙车向西行驶10km到达B处，记做km.+10-100OBA

知识点1新知探究一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|.(这里的数a可以是正数、负数和0).任何数都有绝对值，并且只有一个，数a的绝对值，是表示它的点到原点的距离.因为距离不可能是负数，所以数a的绝对值|a|为非负数，即|a|≥0.

知识点1新知探究|5|=5|-10|=10|3.5|=3.5|100|=100|-3|=3|50|=50|-4.5|=4.5|-5000|=5000|0|=0…..一个正数的绝对值是什么？一个负数的绝对值是什么？0的绝对值是什么？观察这些表示绝对值的数，它们有什么共同点？

绝对值的性质一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.即(1)如果a0，那么|a|=a；(2)如果a=0，那么|a|=0；(3)如果a0，那么|a|=-a.知识点1新知探究(1)任何数的绝对值都不小于它本身，即|a|≥a.(2)若几个数的绝对值之和为0，则这个算式中的每个数都为0，即若|a|+|b|+...+|m|=0，则a=b=…=m=0.

知识点1新知探究活学巧记绝对值，总非负，它的符号是两竖.正数和0取绝对值，结果都是它本身.负数若取绝对值，结果是其相反数.

知识点1新知探究(1)在数轴上，表示一个数的点离原点越近，这个数的绝对值越小；离原点越远，这个数的绝对值越大.(2)绝对值是它本身的数是非负数，即若|a|=a，则a≥0；绝对值是其相反数的数是非正数，即若|a|=-a，则a≤0.(3)绝对值是某个正数的数有两个，它们互为相反数，即若|x|=a(a0)，则x=±a，如|x|=2，则x=±2.(4)互为相反数的两个数的绝对值相等，即若a=-b，则|a|=|b|；绝对值相等的两个数相等或互为相反数，即若|a|=|b|，则a=b或a=-b.

跟踪训练新知探究??

知识点2新知探究下面是某一天我国5个城市的最低气温.武汉5℃北京－10℃上海0℃广州10℃哈尔滨－20℃你能将上述五个城市的最低气温按从低到高的顺序依次排列吗？哈尔滨－20℃北京－10℃上海0℃武汉5℃广州10℃

知识点2新知探究这五个数的大小与它们在数轴上的位置有什么关系?越来越大－20－100510●●●●●哈尔滨－20℃北京－10℃上海0℃武汉5℃广州10℃

知识点2新知探究有理数大小的比较方法1：数轴比较法:在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.-5-4-3-2-1012345小大

知识点2新知探究对于正数、0、负数这三类数，它们之间有什么大小关系？两个负数之间如何比较大小？根据法则比较有理数的大小：(1)正数大于0，0大于负数，正数大于负数；(2)两个负数，绝对值大的反而小.

知识点2新知探究利用法则比较两个数的大小时，可按数的性质符号分类.具体如下：两数同号同为正号，绝对值大的数大同为负号，绝对值大的反而小两数异号正数大于负数一数为0正数与0，正数大于0负数与0，负数小于0

跟踪训练新知探究比较下列各对数的大小：(1)3和－5；(2)－3和－5.