2023-2024学年安徽省合肥市高一下册第一次月考数学试题(含解析).pdf

2023-2024学年安徽省合肥市高一下册第一次月考数学试题

一、单选题

1．下列五个结论：

①温度有零上和零下之分，所以温度是向量；





②向量ab，则与的方向必不相同；

ab



ab

③，则ab；



④向量是单位向量，向量也是单位向量，则向量与向量共线；

abab

5040

⑤方向为北偏西的向量与方向为东偏南的向量一定是平行向量．

其中正确的有（）

A．①⑤B．④C．⑤D．②④

【正确答案】

C

【分析】根据向量的定义即可判断①；根据不相等向量的定义即可判断②；根据向量不能比

较大小即可判断③；根据共线向量的定义即可判断④⑤.

【详解】温度虽有大小却无方向，故不是向量，故①错；





ab，但与的方向可以相同，故②错；

ab

向量的长度可以比较大小，但向量不能比较大小，故③错；

单位向量只要求长度等于1个单位长度，但方向未确定，故④错；

如图，作出这两个向量，

5040

则方向为北偏西的向量与方向为东偏南的向量方向相反，

所以这两个向量一定是平行向量，故⑤正确．

故选：C.











2．若在△ABC中，a，b，且|a||b|1，|ab|2，则△ABC的形状是（）

ABBC

A．正三角形B．锐角三角形C．斜三角形D．等腰直角三角形

【正确答案】

D

【分析】利用向量加法的几何意义和模长之间的关系即可判定其为等腰直角三角形

.



【详解】由于|AB||a|1，|BC||b|1，|AC||ab|2，





22

222

2AB|BC||AC|

则|a|bab，即，

所以△ABC为等腰直角三角形．

故选：D．





33

3．已知a(2)(2)

ababa

，均为单位向量，