10.1 随机事件与概率（八大题型）（课件）高一数学（人教A版2019必修第二册）.pptx

10．1随机事件与概率;;;思维导图;;1、随机试验

我们把对随机现象的实现和对它的观察称为随机试验（randomexperiment），简称试验，常用字母E表示．;?;6、事件的关系与运算;7、概率

对随机事件发生可能性大小的度量（数值）称为事件的概率（probability），事件A的概率用P（A）表示．;?;?;;【典例1-1】（2024·高一·全国·课后作业）某学校要从艺术节活动所产生的4名书法比赛一等奖的同学和2名绘画比赛一等奖的同学中选出2名志愿者，参加某世博会的志愿服务工作．

（1）设事件A表示“选出的两名志愿者中一名是获得书法比赛一等奖，另一名是获得绘画比赛一等奖的同学”，试用集合表示事件A；

（2）设事件B表示“选出的两名志愿者都是获得书法比赛一等奖的同学”试用集合表示事件B．;?;?;?;【典例2-2】（2024·高一·全国·课后作业）下列事件中是随机事件的是（????）

A．所有四边形的内角和为180°

B．通常加热到100℃，水沸腾

C．袋中有2个黄球，3个绿球，共5个球，随机摸出一个球是红球

D．抛掷一枚硬币两次，第一次正面向上，第二次反面向上;【变式2-1】（2024·高一·全国·课后作业）有两个事件，事件A：367人中至少有2人生日相同；事件B：抛掷一枚均匀的骰子，朝上的面点数为偶数．下列说法正确的是（????）

A．事件A、B都是随机事件 B．事件A、B都是必然事件

C．事件A是随机事件，事件B是必然事件 D．事件A是必然事件，事件B是随机事件;【典例3-1】（多选题）（2024·高二·湖北黄冈·期中）从装有大小和形状完全相同的3个红球和3个白球的口袋内任取3个球，那么下列各对事件中，互斥而不互为对立的是（????）

A．至少有1个红球与都是红球 B．恰有1个红球与恰有2个红球

C．至少有1个红球与至少有1个白球 D．至多有1个红球与恰有2个红球;【典例3-2】（多选题）（2024·高一·辽宁营口·开学考试）从一批既有正品也有次品的产品中取出三件产品，记事件A：全不是次品，事件B：全是次品，事件C：有次品，但不全是次品，则下列结论中正确的是（????）

A．A与C互斥 B．B与C互斥 C．任何两个都互斥 D．A与B对立;?;?;?;?;?;?;?;?;?;?;【典例7-1】（2024·高???·江苏无锡·期中）某产品分一、二、三级，其中只有一级品是正品．若生产中出现二级品的概率0．02，出现三级品的概率为0．01，则出现正品的概率为．;?;?;?;【典例8-2】（2024·高一·安徽蚌埠·期末）在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1，2，3，4的四个球，现从甲、乙两个盒子中各取出1个球，每个球被取出的可能性相等．

（1）求取出的两个球上标号为相同数字的概率；

（2）若两人分别从甲、乙两个盒子中各摸出一球，规定：两人谁摸出的球上标的数字大谁就获胜（若数字相同则为平局），这样规定公平吗？请说明理由．;【变式8-1】（2024·高一·宁夏·阶段练习）某服务电话，打进的电话响第1声时被接的概率是0．1；响第2声时被接的概率是0．2；响第3声时被接的概率是0．3；响第4声时被接的概率是0．35．

（1）打进的电话在响5声之前被接的概率是多少？

（2）打进的电话响4声而不被接的概率是多少？;;真题模拟题