《利用合并同类项解一元一次方程（第二课时）》课件.pptxVIP

《利用合并同类项解一元一次方程（第二课时）》

知识回顾?

学习目标1.进一步了解运用合并同类项法解形如ax+bx=c类型的一元一次方程的步骤.2.能够根据题意找出实际问题中的相等关系，列出方程求解.

课堂导入我们知道用方程可以解决实际问题，那么通过上节课的学习，我们可以解决哪些实际问题呢？

知识点1新知探究例有一列数，按一定规律排列成1，-3，9，-27，81，-243，···.其中某三个相邻数的和是-1701，这三个数各是多少？从符号和绝对值两方面观察，可发现这列数的排列规律：后面的数是它前面的数与－3的乘积.如果三个相邻数中的第1个数记为x，则后两个数分别是－3x，9x.

知识点1新知探究解：设所求的三个数分别是x，-3x，9x，由三个数的和是-1701，得x-3x+9x=-1701，合并同类项，得7x=-1701，系数化为1，得x=-243，所以-3x=729，9x=-2187.答：这三个数是-243，729，-2187.

知识点1新知探究审题列一元一次方程解决实际问题的一般步骤：找等量关系设未知数列方程解方程检验写出答案1.列一元一次方程解决实际问题的关键是审题，寻找相等关系.2.求出方程的解后要检验(检验的过程在草稿纸上进行)，既要检验所求出的解是不是方程的解，又要检验所求出的解是否符合实际意义.

知识点1新知探究(1)总量=各部分量的和；常见的两种基本相等关系：(2)表示同一个量的两个不同的式子相等.

知识点1新知探究例足球表面是由若干个黑色五边形和白色六边形皮块围成的，黑、白皮块数目的比为3:5，一个足球表面一共有32个皮块，黑色皮块和白色皮块各有多少个？本题中已知黑、白皮块数目比为3:5，可设黑色皮块有3x个，则白色皮块有5x个，然后利用相等关系“黑色皮块数＋白色皮块数＝32”列方程．

知识点1新知探究解：设黑色皮块有3x个，则白色皮块有5x个.根据题意列方程3x+5x=32，解得x=4，则黑色皮块有3x=12(个)，白色皮块有5x=20(个).答：黑色皮块有12个，白色皮块有20个．当题目中出现比例时，一般可通过间接设元，设其中的每一份为x，然后用含x的代数式表示各数量，根据等量关系，列方程求解.

跟踪训练新知探究某学校在植树节开展植树活动，七年级三个班共植树100棵，其中一班植树的棵数比二班植树的棵数多4，三班植树的棵数比二班植树的棵数的2倍少4，求三个班各植树多少棵.解：设二班植树x棵，则一班植树(x+4)棵，三班植树(2x-4)棵.根据题意，得x+x+4+2x-4=100.合并同类项，得4x=100.系数化为1，得x=25.所以x+4=29，2x-4=46.答：一班植树29棵，二班植树25棵，三班植树46棵.

随堂练习1某班51人参加植树活动，根据任务的不同，分成甲、乙、丙三个小组，甲、乙两小组的人数比为1:2，乙、丙两小组的人数比为3:4，求甲、乙、丙三个小组各有多少人.解：设甲组有3x人，则乙组有6x人，丙组有8x人.根据题意，得3x+6x+8x=51.合并同类项，得17x=51.系数化为1，得x=3.所以3x=9，6x=18，8x=24.答：甲组有9人，乙组有18人，丙组有24人.

随堂练习2将自然数1至2010按图中的方式排列：用一个长方形框出9个数(3行3列)，已知这9个数的和为17991，求这9个数中最小的数.解：设正中间的数为x，则其余8个数分别为x-8，x-7，x-6，x-1，x+1，x+6，x+7，x+8.根据题意，得x-8+x-7+x-6+x-1+x+x+1+x+6+x+7+x+8=17991.整理，得9x=17991，解得x=1999.所以x-8=1999-8=1991.所以这9个数中最小的数为1991.

课堂小结审题列一元一次方程解决实际问题的一般步骤：找等量关系设未知数列方程解方程检验写出答案

拓展提升1??12080

拓展提升2现有菜地975公顷，要种植白菜、西红柿和芹菜，其中种白菜与种西红柿的面积之比是3:2，种西红柿与种芹菜的面积之比是5:7，则三种蔬菜各种多少公顷?解：因为种白菜与种西红柿的面积之比是3:2，种西红柿与种芹菜的面积之比是5:7，所以种白菜、西红柿、芹菜的面积之比是15:10:14.设种白菜的面积为15x公顷，种西红柿的面积为10x公顷，种芹菜的面积为14x公顷.根据题意，得15x+10x+14x=975.合并同类项，得39x=975.系数化为1，得x=25.所以15x=375，10x=250，14x=350.答：种白菜、西红柿、芹菜的面积分别为375公顷、250公顷