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《计算物理学》课程教学大纲

课程编号课程性质：专业方向课

适合专业：应用物理学

先修课程：高等数学，线性代数，程序设计基础

开设学期：第五学期

考核方式：考试

总学时数：48-54

学分：3

一、课程教学目标

计算物理学是物理学中实验物理学与理论物理学两大分支外的第三大分支。它是以现代计算机为工具，应用适当的数学方法，对物理问题进行数值计算及分析，对物理过程进行数值模拟的一门新的物理学分支学科。在讲授过程中，着重阐述离散化方法在各种方程中的应用。通过本课程的学习，让学生能够掌握计算物理中的基本概念及原理，掌握几种基本的计算方法以及了解这些方法在若干物理分支中的具体应用，为后续课程的学习打下良好的基础。

二、课程的目的与任务

计算物理学是物理学、数学与计算机科学三者相结合的交叉综合学科，本课程的开设目的就是要为培养多学科交叉的复合型计算物理人才打下良好的基础。因此，学生在学习过程中需要掌握一下内容：

1、掌握利用计算物理学方法解决物理问题的基本步骤，基本原理及方法；

2、能够比较熟练的利用电子计算机进行编程，掌握部分较简单的数值计算方法；

3、了解数值计算方法在物理学各个分支中的应用，对一些具体问题知道如何进行数值模拟与计算。

三、理论教学的基本要求

本课程理论教学的基本要求是使学生掌握利用计算物理学方法解决物理问题的基本方法步骤，能够利用数值计算和模拟方法对一些比较简单的物理问题进行计算模拟，理解数值计算的基本原理，了解各种数值计算方法的稳定性和收敛性，能够针对不同的物理问题灵活采用合适的计算方法。了解各种计算方法在物理学中的应用。掌握数值插值方法、数值积分微分方法、线性方程组的数值解法、非线性方程的数值求解方法、常微分方程和偏微分方程的数值解法等数值计算方法。理解分子动力学方法和蒙特卡罗方法的基本原理与步骤，了解快速傅里叶变换方法在实验数据处理中的应用。

四、实践教学要求

无。

五、教学学时分配

章次

各章名称

总学时

学时分配

讲课

实验

上机

课外

小计

1

绪论

4

4

4

2

数值插值方法

5

5

5

3

数值积分微分方法

6

6

6

4

非线性方程的数值解法

6

6

6

5

线性方程组的数值解法

3

3

3

6

常微分方程的数值解法

6

6

6

7

偏微分方程的数值解法

3

3

3

8

分子动力学方法

6

6

6

9

蒙特卡罗方法

3

3

3

10

快速傅里叶变换

6

6

6

复习与习题课

0-6

0-6

0-6

总计

48-54

48-54

48-54

六、大纲内容

（一）绪论

教学目的与要求：

1.讲授计算物理学的基本概念，在整个物理学中的地位，发展历史。让学生对开设该课的意义做到心中有数。

2.讲授利用计算物理学研究物理问题的基本步骤。重点讲述模型的建立以及数学方法的选取。

3（#）.讲授计算物理学的误差来源以及分析。让学生在以后的课程中掌握每一种方法的误差来源，以便在将来的研究中尽可能的减少计算误差。

教学内容：

1.什么是计算物理学。

2.计算物理学的发展历史。

3.计算物理学的研究对象与研究范围。

4.计算物理学的工作流程。

5（#）.计算物理学的研究方法。

教学提示：多媒体教学,课堂授课,启发式教学

教学重点和难点：计算物理学的地位；数学方法的选取；误差来源分析。

学法指导：系统了解计算物理学的发展力学，掌握选取合适数学方法的重要性，理解各种误差的来源。

（二）数值插值方法

教学目的与要求：

1.讲授数值插值方法的基本意义，让学生了解数值插值方法的用途和在物理学中的应用。

2.讲授拉格朗日插值方法和牛顿均差插值方法。让学生了解两种方法的区别和联系。

3（#）.讲授实验数据处理方法。让学生了解在实验数据处理中经常用到的方法。

教学内容：

1.引言

2.多项式插值

3.拉格朗日插值多项式

4.牛顿均差插值多项式。

5.牛顿前差和后差插值多项式。、

6（#）.三次样条插值法。

7（#）.实验数据拟合。

教学提示：多媒体教学,课堂授课,启发式教学，师生互动，课下上机练习

教学重点和难点：多项式插值公式的唯一性；拉格朗日插值法；牛顿均差插值法；三次样条插值法；最小二乘法。

学法指导：了解多项式插值公式唯一性的证明，掌握拉格朗日插值法和牛顿均差插值法。了解三次样条插值法，了解实验数据拟合常用的方法。

（三）数值积分和微分方法

教学目的与要求：

1.讲授几种数值积分方法。使学生理解数值积分方法的基本原理，掌握梯形法和辛普森法的公式原理以及误差分析。

2（#）.讲授几种处理反常积分的数值积分方法。使学生在以后遇到此类积分的时候，能够心中有数。

3.讲授数值微分方法，使学生了解数值微分方法的基本原理，以及误差分析。

教学内容：

1.引言。

2.梯