2023-2024学年辽宁省高中数学人教A版选修一空间向量与立体几何强化训练.pdf

2023-2024学年辽宁省高中数学人教A版选修一

空间向量与立体几何

强化训练(17)

姓名：____________班级：____________学号：____________

考试时间：120分钟满分：150分

题号一二三四五总分

评分

*注意事项：

1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2、请将答案正确填写在答题卡上

阅卷人

一、选择题（共12题，共60分）

得分

1.正四面体的棱长为1，点是该正四面体内切球球面上的动点，当取得最小值时，点到的距离为

（）

A.B.C.D.

2.ABCD是正方形，以BD为棱把它折成直二面角A﹣BD﹣C，E为CD的中点，∠AED的大小为（）

A.45°B.30°C.60°D.90°

3.如图，分别为棱长为的正方体的棱的中点，点分别为面对角线和棱上的动点，则下列关

于四面体的体积正确的是（）

A.该四面体体积有最大值，也有最小值B.该四面体体积为定值

C.该四面体体积只有最小值D.该四面体体积只有最大值

4.正方体AC中截面ABC和截面ABC所成的二面角的余弦值（）

1111

A.B.C.D.

5.在空间四边形ABCE中，AB、BC、CD、DA上分别取E、F、G、H四点，如果GH、EF交于一点P，则（）

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A.P一定在直线BD上B.P一定在直线AC上

C.P在直线AC或BD上D.P既不在直线BD上，也不在AC上

6.如图，在三棱锥P﹣ABC中，PA⊥平面ABC，∠ABC＝90°，∠BAC＝60°，PA＝AB＝2，以B为原点，分别以的

方向为x轴，y轴，z轴的正方向建立空间直角坐标系，设平面PAB和平面PBC的一个法向量分别为，则下列结论中正确

的是（）

A.点P的坐标为（0，0，2B.C.D.

）

7.已知空间向量a=(-1，1，3)，b=(2，-2，x)，若a∥b，则实数x的值是（）

A.B.C.-6D.6

8.如图，在四棱锥中，底面是正方形，平面，，是线段的中点，是线段

的中点，则点到平面的距离是（）

A.B.C.D.

9.给定空间直角坐标系中，x轴上到点P（4，1，2）的距离为的点有（）

A.2个B.1个C.0个D.无数个