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四川省遂宁市蓬溪县2023-2024学年九年级上学期数学期末考试试卷

姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

评分

一、选择题：（本大题15个小题，每小题3分，共45分）

1．式子x?1在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A．x0 B．x1 C．x≥1 D．x≤1

2．下列运算正确的是（）

A．2+3=5 B．22×

3．若yx=3

A．1 B．14 C．54

4．在下列长度的各组线段中，是成比例线段的是（）

A．2，3，4，5 B．1，3，6，12

C．1.5，2，3.5，4 D．4，5，8，10

5．下列说法中错误的是（）

A．“明天降雨的概率是80%”表示明天有80

B．从装有10个红球的袋子中，摸出1个白球是不可能事件

C．为了解一批日光灯的使用寿命，可采用抽样调查的方式

D．掷一枚普通的正六面体骰子，出现向上一面点数是2的概率是1

6．用配方法解方程x2

A．(x+2)2=2 B．(x?2)2=2 C．

7．一个微信群里共有x个好友，每个好友都分别给群里的其他好友发一条信息，共发信息756条，则可列方程（）

A．12x(x?1)=756

C．x(x?1)=756 D．x(x+1)=756

8．等腰三角形的两边长分别是一元二次方程x2

A．8 B．10 C．8或10 D．不能确定

9．如果两个相似三角形的周长之比为5：

A．5：7 B．7：5 C．

10．如图，AD∥BE∥CF，点B，E分别在AC，DF上，ABBC=23，

A．3 B．4 C．5 D．10

11．如图，点D是△ABC的边AB上的一点，连接DC，则下列条件中不能判定△ABC∽△ACD的是（）

A．∠B=∠ACD B．∠ADC=∠ACB C．ACCD=AB

12．如图，CD是△ABC的中线，E，F分别是AC，DC的中点，EF=3，则BD的长为（）

A．6 B．5 C．4 D．3

13．如图，一架人字梯，若AB=AC，梯子离地面的垂直距离AD为2米，AC与地面BC的夹角为α，则两梯脚之间的距离BC为（）

A．2tanα米 B．2tanα米 C．4tan

14．如图，点P是△ABC的重心，若△ABC的面积为12，则△BPC的面积为（）

??

A．3 B．4 C．5 D．6

15．如图，正方形ABCD中，AE平分∠CAB，交BC于点E，将△ABE绕点B顺时针旋转90°得到△CBF，延长AE交CF于点G，连接BG、DG，DG交AC于点H．

下列结论①BE=BF；②∠ACF=∠F；③BG⊥DG；④AE

正确的是（）

A．①②③④ B．②③ C．①③ D．①②④

二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）

16．比较大小：487（填，或=）．

17．如果最简二次根式2x?1与12是同类二次根式，那么x的值为.

18．已知方程x2?3x?4=0的根为x1，x

19．在△ABC中，AB=6，AC=9，点D在边AB所在的直线上，且AD=2，过点D作DE∥BC交边AC所在直线于点E，则CE的长为．

20．如图．A、B、C三点在正方形网格线的交点处，若将△ABC绕着点A逆时针旋转得到△ACB，则

21．如图，矩形OABC在平面直角坐标系中，点B的坐标是(?2，1)，过点A作AB1∥OB交x轴于B1，过点B1作A1B1⊥x轴交直线AC于A1，过点A1作直线A1B2交

三、解答题：（本大题8个小题，共81分）

22．计算

（1）tan

（2）12

23．用适当的方法解方程

（1）(x+5)

（2）2

24．如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(1，2)，B(3，1

??

（1）在图中第一象限内画出符合要求的△A

（2）计算△A

（3）△ABC内有一点P(m，n)，△A

25．为传承红色文化，激发革命精神，增强爱国主义情感，某校组织七年级学生开展“讲好红色故事，传承红色基因”为主题的研学之旅，策划了三条红色线路让学生选择：

A．南梁精神红色记忆之旅（华池县）；B．长征会师胜利之旅（会宁县）；C．西路军红色征程之旅（高台县），且每人只能选择一条线路．小亮和小刚两人用抽卡片的方式确定一条自己要去的线路．他们准备了3张不透明的卡片，正面分别写上字母A，B，C，卡片除正面字母不同外其余均相同，将3张卡片正面向下洗匀，小亮先从中随机抽取一张卡片，记下字母后正面向下放回，洗匀后小刚再从中随机抽取一张卡片．

（1）求小亮从中随机抽到卡片A的概率；

（2）请用画树状图或列表的方法，求两人都抽到卡片C的概率．

26．已知，关于x的一元二次方程(k?1)x

（1）若x=1是该方程的一个根，求k的值及