5.3.2一元一次方程的应用 课件北师大数学七年级上册.pptx

第五章一元一次方程5.3.2一元一次方程的应用

01教学目标02新知导入03新知讲解04课堂练习05课堂小结06作业布置

01教学目标1.借助表格寻找等量关系。2.能利用一元一次方程解决简单的与销售有关的实际问题3.能从实际问题中抽象出数学问题，找出等量关系，用一元一次方程解决

03新知导入《九章算术》是中国古代的数学专著，是《算经十书》中最重要的一部。《九章算术》第七章“盈不足”中有这样一个问题:“今有共买物，人出八，盈三;人出七，不足四。问人数、物价各几何?”你知道我国古人是如何解决这个问题的吗?

02新知探究今有共买物，人出八，盈三;人出七，不足四。问:人数、物价各几何?题目大意:几个人合伙买东西，若每人出8钱，则会多出3钱;若每人出7钱，则还少4钱。合伙人数、物品的价格分别是多少?(1)问题中有哪些已知量和未知量?它们之间有怎样的等量关系?已知量:每人出8钱,多3钱;每人出7钱,少4钱。未知量:人数、物价。等量关系:每人出8钱x人数一多出的3钱=每人出7钱x人数+还少的4钱。

02新知探究(2)设人数为x，其他未知量能用含x的代数式表示吗?请完成下表。有关量每人出8钱每人出7钱人数出钱总数金价x8x-3x7x+48x7x利用表格分析数量关系是一种有效方法。

03新知讲解(3)根据等量关系，你能列出怎样的方程?设人数为x。根据等量关系，列出方程:________________。解这个方程，得x=_____。因此，人数为_________，物价为______钱。8x-3=7x+47753

03新知讲解如果设物价为y钱，你能列出怎样的方程?与同伴进行交流。?

03新知讲解例1《九章算术》“盈不足”章第五题:今有共买金，人出四百，盈三千四百;人出三百，盈一百。问:人数、金价各几何?题目大意:几个人合伙买金，每人出400钱，会多出3400钱;每人出300钱，会多出100钱。合伙人数、金价各是多少?分析:设人数为x，你能把下表补充完整吗?有关量每人出400钱每人出300钱人数出钱总数金价x400x-3400x300x-100400x300x

03新知讲解解:设合伙人数为x，则金价可表示为(400x-3400)钱，还可表示为(300x-100)钱，根据等量关系，列出方程:400x-3400=300x-100。 解这个方程，得x=33。300x33-100=9800。因此，人数为33，金价为9800钱。方程的两边就是金价的两种不同的表达式。

03新知讲解思考?交流(1)对于例1，如果设金价为y钱，能列出怎样的方程??解这个方程,得y=9800.?因此,人数为33,金价为9800钱.

03新知讲解(2)《九章算术》给出了一种算法:人数=两次剩余钱数之差÷两次每人所出钱数之差物价=每人出的钱数x人数-剩余钱数你能理解这种解法吗?与方程的求解过程相比，有什么不同?与同伴进行交流。

03新知讲解能理解。人数为(3400-100)÷(400-300)=33。金价为400x33-3400=9800(钱)。方程的求解过程是根据等式的性质求未知数的值,而这种解法是直接列算式进行运算。

04课堂练习【知识技能类作业】必做题：1.《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一。书中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数几何？”意思是：“有若干人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱。问：共有几个人？”设共有x个人共同出钱买鸡，则下面所列方程正确的是（）A．9x+11=6x-16 B．9x-11=6x+16C．6x-11=9x+16 D．6x+11=9x-16B

04课堂练习【知识技能类作业】必做题：2.牛奶是家家户户早餐的选择，现某奶站每天需要配送若干瓶牛奶，若每个送奶员配送10瓶，还剩6瓶；若每个送奶员配送12瓶，还差6瓶。设该奶站现有送奶员x人，根据题意列方程为（）A．10x+6=12x-6 B．10x-6=12x+6C．10+6x=12-6x D．10-6x=12+6xA

04课堂练习【知识技能类作业】选做题：3.我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗:“庭前孩童闹如簇,不知人数不知梨.每人四梨多十二,每人六梨恰齐足.”其大意是:孩童们在庭院玩耍,不知有多少人和梨子.每人分4个梨,多12个梨;每人分6个梨,恰好分完.设梨有x个,则可列方程为.??

04课堂练习【知识技能类作业】选做题：4.《孙子算经》中有这样一道题,原文如下:今有百鹿入城,家取一鹿,不尽,又三家共一鹿,适尽.问城中家