中国地质大学（北京）《拓扑学》2023-2024学年第一学期期末试卷.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

第PAGE1页，共NUMPAGES3页

中国地质大学（北京）《拓扑学》

2023-2024学年第一学期期末试卷

题号

一

二

三

总分

得分

一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1、设函数，求的值是多少？（）

A.

B.

C.

D.

2、级数的和为（）

A.

B.

C.

D.

3、计算定积分∫??1(x3+x2)dx的值为（）

A.0

B.2/5

C.4/5

D.6/5

4、求由曲线y=x2和直线y=2x所围成的平面图形的面积（）

A.4/3；

B.3/4；

C.2/3；

D.3/2

5、计算二重积分∫∫D(x2+y2)dxdy，其中D是由圆周x2+y2=4所围成的区域。（）

A.8π

B.16π

C.32π

D.64π

6、判断函数在处的连续性为（）

A.连续

B.不连续

C.左连续

D.右连续

7、计算二重积分，其中是由轴、轴和直线所围成的区域。()

A.

B.

C.

D.

8、设函数，求函数的极小值点是多少？（）

A.

B.

C.

D.

9、设函数，则等于（）

A.

B.

C.

D.

10、求函数的最小值。（）

A.0

B.1

C.-1

D.2

二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)

1、求函数的单调区间为____。

2、计算极限的值为____。

3、计算无穷级数的和为____。

4、若级数条件收敛，那么级数______________。

5、有一数列，已知，，求的值为____。

三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)

1、（本题8分）已知函数，求函数的值域。

2、（本题8分）设，求和。

3、（本题8分）设函数，求函数在区间上的最值。

4、（本题8分）求函数的极值。

5、（本题8分）求函数的导数。