专题38 概率 （原卷版）.pdf

专题38概率

【考查题型】

【知识要点】

知识点一确定事件与随机事件

事件类型的种类：

①必然事件：在一定条件下，有些事情我们事先肯定它一定发生，这些事情称为必然事件。

②不可能事件：在一定条件下，有些事情我们事先肯定它一定不会发生，这些事情称为不可能事件。

③随机事件：在一定条件下，许多事情我们无法确定它会不会发生，这些事情称为随机事件。

【备注】必然发生的事件发生的可能性最大，不可能发生的事件发生的可能性最小，随机事件发生的可能

性有大有小，不同的随机事件发生的可能性的大小可能不同。

知识点二频率与概率

概率的概念：某种事件在某一条件下可能发生，也可能不发生，但可以知道它发生的可能性的大小，我们把描述

事件发生的可能性的大小的量叫做概率。

概率的计算：一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A

包含其中的m中结果，那么事件A发生的概率为（），

其中P(必然事件)=1，P(不可能事件)=0，0＜P(随机事件)＜1.

所以有：P(不可能事件)＜P(随机事件)＜P(必然事件)。

利用列举法求概率

１）直接列举法求概率

当一次试验中,可能出现的结果是有限个,并且各种结果发生的可能性相等时，通常采用直接列举法。

２）列表法求概率

当一次试验要设计两个因素，并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常

采用列表法。

３）树状图法求概率

当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通

常采用树状图法求概率。

利用频率估计概率

实际上，我们可以通过大量的重复试验，用一个随机事件发生的频率去估计它的概率。用频率估计概

率，虽然不像列举法能确切地计算出随机事件的概率，但由于不受“各种结果出现的可能性相等”的条件

限制，使得可求概率的随机事件的范围扩大。

通常，在多次重复实验中，一个随机事件发生的频率会在某一个常数附近摆动，并且随着试验次数

增多，摆动的幅度会减小，这个性质称为频率的稳定性.

【注意事项】概率是频率的稳定值，而频率是概率的近似值。

考查题型一判断事件类型

典例1（2022·湖北武汉·统考中考真题）彩民李大叔购买1张彩票，中奖．这个事件是（）

A．必然事件B．确定性事件C．不可能事件D．随机事件

变式1-1．（2022·江苏扬州·统考中考真题）下列成语所描述的事件属于不可能事件的是（）

A．水落石出B．水涨船高C．水滴石穿D．水中捞月

变式1-2（2022·四川德阳·统考中考真题）下列事件中，属于必然事件的是（）

A．抛掷硬币时，正面朝上

B．明天太阳从东方升起

C．经过红绿灯路口，遇到红灯

D．玩“石头、剪刀、布”游戏时，对方出“剪刀”

变式1-3（2022·江西·统考中考真题）某医院计划选派护士支援某地的防疫工作，甲、乙、丙、丁4名护士

积极报名参加，其中甲是共青团员，其余3人均是共产党员．医院决定用随机抽取的方式确定人选．

(1)“随机抽取1人，甲恰好被抽中”是__________事件；

A．不可能B．必然C．随机

(2)若需从这4名护士中随机抽取2人，请用画树状图法或列表法求出被抽到的两名护士都是共产党员的概

率．

考查题型二判断事件发生可能性的大小

典例2（2022·江苏泰州·统考中考真题）如图，一张圆桌共有3个座位，甲、乙，丙3人随机坐到这3个座

位上，则甲和乙相邻的概率为()

112

A．B．C．D．1

323

变式2-1（2021·贵州黔东南·统考中考真题）一只不透明的袋子中装有3个黑球和2个白球，这些除颜色外

无其他差别，从中任意摸出3个球，下列事件是确定事件的为（）

A．