2024年外研版2024高二数学上册阶段测试试卷254.docVIP

2024年外研版2024高二数学上册阶段测试试卷254

考试试卷

考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟

学校：______姓名：______班级：______考号：______

总分栏

题号

一

二

三

四

五

六

总分

得分

评卷人

得分

一、选择题(共8题，共16分)

1、在R上定义运算⊗：x⊗y=x（1-y）．若方程有解；则k的取值范围是（）

A.

B.[0；1]

C.

D.

2、已知是2,8的等比中项，则圆锥曲线的离心率为（）

A.

B.

C.

D.

3、曲线在处的切线平行于直线则点的坐标为()

A.

B.

C.和

D.和

4、【题文】如果则=()

A.

B.

C.

D.

5、【题文】已知则()

A.

B.

C.

D.以上都有可能

6、已知点P（3，2）与点Q（1，4）关于直线l对称，则直线l的方程为（）

A.

B.

C.

D.

7、已知数列{an}满足a1=2，a2=3，an+2=|an+1﹣an|，则a2016=（）

A.0

B.1

C.2

D.3

8、某几何体的三视图如图所示；则该几何体的体积为（）

A.6

B.

C.

D.

评卷人

得分

二、填空题(共9题，共18分)

9、二项式的展开式中的系数为．（用数字作答）

10、某厂节能降耗技术改造后；在生产过程中记录了产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨）的几组对应数据如表所示：

。

x

3

4

5

6

y

2.5

3

4

4.5

根据表格提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为=0.7x+a，那么a的值等于____．

11、

【题文】中，分别是角的对边，若则角的值为__________.

12、

【题文】设是单位向量，且则的值为____．

13、已知正方形ABCD的顶点都在半径为的球O的球面上，且AB=则棱锥O﹣ABCD的体积为____．

14、设AA1是正方体的一条棱，则这个正方体中与AA1异面的棱共有____条．

15、若一组样本数据2，3，7，8，a的平均数为5，则该组数据的方差s2=______．

16、（1+x）6（1-x）4展开式中，x3的系数是______．

17、已知a，b，c∈R+，求证：++≥．

评卷人

得分

三、作图题(共8题，共16分)

18、著名的“将军饮马”问题：有一位将军骑着马要从A地走到B地；但途中要到水边喂马喝一次水，则将军怎样走最近？

19、A是锐角MON内部任意一点，在∠MON的两边OM，ON上各取一点B，C，组成三角形，使三角形周长最小．（如图所示）

20、已知，A，B在直线l的两侧，在l上求一点，使得PA+PB最小．（如图所示）

21、著名的“将军饮马”问题：有一位将军骑着马要从A地走到B地；但途中要到水边喂马喝一次水，则将军怎样走最近？

22、A是锐角MON内部任意一点，在∠MON的两边OM，ON上各取一点B，C，组成三角形，使三角形周长最小．（如图所示）

23、已知，A，B在直线l的两侧，在l上求一点，使得PA+PB最小．（如图所示）

24、分别画一个三棱锥和一个四棱台．

评卷人

得分

四、解答题(共2题，共16分)

25、(本小题满分12分)已知椭圆E：=1（a＞b＞o）的离心率e=且经过点（1），O为坐标原点。

（Ⅰ）求椭圆E的标准方程；

（Ⅱ）圆O是以椭圆E的长轴为直径的圆，M是直线x=－4在x轴上方的一点，过M作圆O的两条切线，切点分别为P、Q，当∠PMQ=60°时，求直线PQ的方程.

26、设函数f（x）=（1+x）2-2ln（1+x）．

（1）求f（x）的单调区间；

（2）若当时；（其中e=2.718）不等式f（x）＜m恒成立；

求实数m的取值范围；

（3）试讨论关于x的方程：f（x）=x2+x+a在区间[0，2]上的根的个数．

评卷人

得分

五、计算题(共1题，共8分)

27、1.（本小题满分10分）

某班组织知识竞赛，已知题目共有10道，随机抽取3道让某人回答，规定至少要答对其中2道才能通过初试，他只能答对其中6道，试求：

（1）抽到他能答对题目数的分布列；

（2）他能通过初试的概率。

评卷人

得分

六、综合题(共3题，共21分)

28、已知f（x）=﹣3x2+a（6﹣a）x+6．

29、已知Sn为等差数列{an}的前n项和，S6=51，a5=13．

30、已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a1=1，S3=0．

参考答案

一、选择题(共8题，共16分)

1、B

【分析】

∵x⊗y=x（1-y）；

∴⇔即

两边平方，整理得：