2024年外研版三年级起点高一数学上册月考试卷含答案837.docVIP

2024年外研版三年级起点高一数学上册月考试卷含答案

考试试卷

考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟

学校：______姓名：______班级：______考号：______

总分栏

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

评卷人

得分

一、选择题(共6题，共12分)

1、函数的大致图像是（）

2、【题文】已知函数f(x)＝|lnx|，若ab1，则f(a)，f(b)，f(c)比较大小关系正确的是()．

A.f(c)f(b)f(a)

B.f(b)f(c)f(a)

C.f(c)f(a)f(b)

D.f(b)f(a)f(c)

3、【题文】已知一个平面α,l为空间中的任意一条直线,那么在平面α内一定存在直线b使得()

A.l∥b

B.l与b相交

C.l与b是异面直线

D.l⊥b

4、【题文】如图，直三棱柱ABB1-DCC1中，∠ABB1=90°，AB=4，BC=2，CC1=1，DC上有一动点P，则ΔAPC1周长的最小值为

A.5+

B.5-

C.4+

D.4-

5、∀a，b，c，d∈R，定义行列式运算=ad-bc．将函数f(x)=的图象向右平移ϕ（ϕ＞0）个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则ϕ的最小值为（）

A.

B.

C.

D.

6、若圆x2+y2=4与圆x2+y2+2ay﹣6=0（a＞0）的公共弦长为则a=（）

A.1

B.1.5

C.2

D.2.5

评卷人

得分

二、填空题(共5题，共10分)

7、

【题文】在使用二分法求方程的近似解过程中，已确定方程一根则再经过两次计算后，所在的开区间为____．

8、

【题文】已知函数若与的图象有三个不同交点，则实数的取值范围是_______________________

9、

【题文】若直线l1：ax+2y=0和l2:2x+(a+1)y+l=0垂直，则实数a的值为____．

10、有如下命题：

①“a＞b＞0”是“＜”成立的充分不必要条件；

②a＞b＞0，t＞0，则＜

③a5+b5≥a2b3+a3b2对一切正实数a，b均成立；

④“＞1”是“a-b＞0”成立的必要非充分条件．

其中正确的命题为______（填写正确命题的序号）

11、已知圆锥的表面积为3π，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面半径是______．

评卷人

得分

三、作图题(共7题，共14分)

12、如图A、B两个村子在河CD的同侧，A、B两村到河的距离分别为AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，现在要在河边CD上建一水厂，向A、B两村送自来水，铺设管道费用为每千米2000元，请你在CD上选择水厂位置O，使铺设管道的费用最省，并求出其费用．

13、如图A、B两个村子在河CD的同侧，A、B两村到河的距离分别为AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，现在要在河边CD上建一水厂，向A、B两村送自来水，铺设管道费用为每千米2000元，请你在CD上选择水厂位置O，使铺设管道的费用最省，并求出其费用．

14、作出下列函数图象：y=

15、作出函数y=的图象．

16、画出计算1++++的程序框图．

17、请画出如图几何体的三视图．

18、已知简单组合体如图；试画出它的三视图（尺寸不做严格要求）

评卷人

得分

四、证明题(共3题，共24分)

19、如图，已知：D、E分别为△ABC的AB、AC边上的点，DE∥BC，BE与CD交于点O，直线AO与BC边交于M，与DE交于N，求证：BM=MC．

20、已知G是△ABC的重心，过A、G的圆与BG切于G，CG的延长线交圆于D，求证：AG2=GC•GD．

21、如图；已知AB是⊙O的直径，P是AB延长线上一点，PC切⊙O于C，AD⊥PC于D，CE⊥AB于E，求证：

（1）AD=AE

（2）PC•CE=PA•BE．

评卷人

得分

五、综合题(共4题，共20分)

22、如图1；△ABC与△EFA为等腰直角三角形，AC与AE重合，AB=EF=9，∠BAC=∠AEF=90°，固定△ABC，将△EFA绕点A顺时针旋转，当AF边与AB边重合时，旋转中止．不考虑旋转开始和结束时重合的情况，设AE；AF（或它们的延长线）分别交BC（或它的延长线）于G、H点，如图2．

（1）问：在图2中，始终与△AGC相似的三角形有____及____；

（2）设CG=x；BH=y，GH=z，求：

①y关于x的函数关系式；

②z关于x的函数关系式；（只要求根据第（1）问的结论说明理由）

（3）直接写出：当x为何值时，AG=AH．

23、二次函数的图象的顶点坐标是，它与x轴的一个交点B的坐标是（-2，0），另一个交点的是C，它与y轴相交于