2024年第二学期高一年级数学期中试卷—老师版 .pdf

一、填空题

1.给定函数f(x)=3x²-2x+1，求f(2)的值。

答案：f(2)=3*2²-2*2+1=12

2.若函数g(x)满足g(-3)=5，且g(x)是一个奇函数，求g(3)的值。

答案：由g(x)是奇函数可得，g(3)=-g(-3)=-5

3.若函数h(x)满足h(x-2)=2x+3，求h(4)的值。

答案：代入x=4有h(4-2)=2*4+3，即h(2)=2*4+3=11

二、选择题

1.已知函数f(x)的图象如下，求f(2)的值。

A.1B.2C.3D.4

答案：B.2

2.已知函数g(x)是一个奇函数，且g(-3)=5，求g(3)的值。

A.2B.3C.4D.5

答案：B.3

3.已知函数h(x)满足h(x-2)=2x+3，求h(4)的值。

A.8B.9C.10D.11

答案：D.11

三、解答题

1.设函数f(x)=(x+1)²，求f(x)的零点。

解析：零点即为使得f(x)=0的x值。

令f(x)=(x+1)²=0，根据平方的性质可知，只有当x+1=0时，方程才

成立。

解方程x+1=0，得到x=-1

所以f(x)的零点为x=-1

2.函数g(x)是一个偶函数，已知g(-1)=-2，求g(1)的值。

解析：由g(x)是偶函数可得，g(1)=g(-1)=-2

3.函数h(x)满足h(x-3)=2，求h(3)的值。

解析：代入x=3有h(3-3)=h(0)=2

四、函数图像题

1.画出函数f(x)=-x²+3x+1在该定义域内的图像，并求出其顶点的坐

标。

解析：首先根据函数的定义域，可以取一些x值得到对应的f(x)值，

再连结这些点，就可以得到函数的大致图像。

例如，当x=-1时，f(-1)=-(-1)²+3*(-1)+1=-1+3+1=3

当x=0时，f(0)=-(0)²+3*(0)+1=1

当x=1时，f(1)=-(1)²+3*(1)+1=-1+3+1=3

当x=2时，f(2)=-(2)²+3*(2)+1=-4+6+1=3

连接这些点，就可以得到函数f(x)的图像。顶点即为图像的最高点，

其坐标为(1,3)。

2.根据已知的函数图像，写出函数的解析式。

提供函数图像

解析：根据函数图像，可以看出函数关于x轴对称，且最低点是(0,-

2)。

根据对称性，可以知道函数是一个偶函数。

所以，根据函数图像，可以写出函数的解析式为g(x)=-x²-2